Categoría: Investigación

Marcas de cantero. Primera parte

Corporaciones de canteros

© Álvaro Rendón Gómez

Se cree que fue a partir del siglo XI cuando los signos lapidarios en Europa se sistematizaron y su empleo comenzó a regirse por Logias

que imponían normas para su trazado. La primera, y principal, que el cantero debía concebir su marca partiendo de un Círculo, denominado primordial, a imitación del planteamiento que el maestro de obras aplicaba al edificio. La segunda, que alguna línea o parte de la marca contuviera al centro del Círculo. Y, tercera, que la ejecución respetara los principios de la Geometría Clásica, la que obligaba a emplear como únicos instrumentos la regla y compás.

En la península ibérica, la primera agrupación gremial que puede considerarse corporativa data del siglo XII, y se constituyó en Barcelona, hacia el 1211. Sobre datos más antiguos, conocemos la existencia de organizaciones de carpinteros, herreros y albañiles acogidos al Fuero de Cuenca; y las ordenanzas de Oviedo, de 1247, formada por carpinteros y pedreros.

Desde sus comienzos estas corporaciones disfrutaron de privilegios y sus miembros podían viajar libremente por Europa, manteniendo entre ellos estrechos lazos fraternales y de hospitalidad. Usaban armas y emblemas a imitación de los caballeros, y asumían puestos representativos en las ceremonias oficiales. Existen numerosos grabados que muestran al maestro cantero y al maestro de obras –en ocasiones, una misma persona–, departiendo con el monarca o con las autoridades locales.

Es probable que esta facilidad para moverse libremente por los territorios sea la causa de que aparezcan muchas marcas en un solo edificio, identificando a los canteros que habían trabajado en temporadas anteriores. O, quizás las causas deban buscarse en los donantes de piedras que exigían reconocer sus donaciones y mostrarlas al público; o porque actuaban varios talleres de canteros en un mismo edificio; o, finalmente por ser una forma de transmitir saberes, empleando jergas gráficas que siempre se sospecharon poseían las marcas.

Entre los siglos XIII y XIV estas corporaciones nacionales tuvieron puntos comunes con los francmasones europeos que, lejos de ser condenados por la Iglesia de Roma, disfrutaron de bulas, además de permitírseles utilizar esa jerga, mencionado antes, y cuyos significados aún son secretos.

Al igual que el lenguaje propio de los canteros, tampoco ha trascendido la organización interna de estos gremios. Al menos, en su totalidad. Se sabe, por ejemplo, que existían tres grados: Aprendiz, compañero y maestro.

El siglo XVI significó un retroceso asociativo. Desde la Administración se le imponía trabas para el disfrute de sus antiguos privilegios además de eximírseles exámenes, restricciones, inspecciones y trabas, hasta que el cambio político con la llegada de Carlos V y Felipe II las suprimió como entidades técnicas, quedando relegadas a simples contraídas religiosas y hermandades de ayuda mutua.

Acceso a los grados de aprendizaje

• El aprendiz, o famuli (lapicida, scarpelator, cementarius, etc), era un cantero general, un ayudante que realizaba trabajos repetitivos y mecánicos que no precisaban de preparación especial (extraer piedra, labra y colocación de sillares, etc.) pagados por volumen de trabajo. Designados como pedreros, mazoneros, canteros o picapedreros. Con el empleo de la escarpia o cincel y el mallete o mazo eran los encargados de desbastar y pulimentar los bloques en bruto pasándoles la bujarda, hasta quedar asentados en hiladas de muros. La escarpia es pasiva, femenina; el mallete es activo, masculino y simboliza al creador que transmite su poder a través de la escarpia.

Unos se encargaban de extraer la piedra; otros de cortarlos en bloques más o menos parejos; los especialistas en desbastado le daban forma sobre la asnilla para dar paso a los ultimadores que alisaban los paños con la escoda y marcaban las caras más pulidas, que debían ser las vistas. Las marcas que podían emplear son las específicas de la faena que estaban realizando; de ahí que sean las más abundantes.

El aprendiz era como la “piedra bruta” o “materia prima” que debía tallarse y pulirse para que perdiera las impurezas, en una acción puramente simbólica que debía realizarse con las herramientas espirituales que representaban las herramientas del oficio: el mallete y la escarpia. Al final de cada faena, el proceso se repetía, convencidos de que la perfección estaba en la repetición y que cada hombre debía tallar su propia piedra. Estos sillares se marcaban con los signos propios que hacían referencia a las faenas más comunes, como alisar, pulir, etc. además de las referencias a la procedencia de la piedra. Estas marcas apenas quedan visibles porque se tallaban en el lecho y sobrelecho de los sillares. Las marcas presentes en las caras visibles fueron añadidas en el taller, a pie de obra, cuando el sillar exigía ajustes. Estas marcas generalmente son cruces, aspas, flechas, ángulos, etc. Por ejemplo, entre los siglos IX y XI, los bloques se trabajaban con las caras oblicuas; más tarde, perpendiculares. Una flecha con extremos singulares señalaba la cara, o caras, que iban oblicuas.

El oficial proponía la admisión del experto albañil al grado de aprendiz y sometía su decisión a un consejo de compañeros, presidido por el magister. Luego, se invitaba al aspirante a un ágape y se sometía a la ley del secreto y a respetar las normas del grupo.

Las ordenanzas de Torgau de 1462 establecen en sus artículos 25 a 27 que al aprendiz que ha concluido su periodo de aprendizaje de cinco años se le entregara un signo durante el ágape. Este signo era su “marca de honor” y podía utilizarlo con permiso de su oficial y en determinadas condiciones.

• Compañero o maçon (tailliator petrae, caesor lapidum, etc), cantero especializado y con experiencia que realizaba trabajos repetitivos del tipo de talla de dovelas, molduras, columnas, capiteles, ventanales e impostas. Formaban parte del taller de cantería, a pie de obra. Si el colocador o asentador tenía problema con algún bloque, lo señalaba y lo devolvía al taller para que operaran los ajustes necesarios.

Para acceder al grado de compañero el aprendiz debía demostrar, además de habilidad en el oficio, las virtudes de discernimiento, ecuanimidad, equilibrio, coherencia y, sobre todo, mucha compasión. Había asimilado que el mazo o mallete es la voluntad bien dirigida y el cincel, el juicio correcto. Por eso, en este periodo, además de esas herramientas, recibía una palanca, para mover las piedras más grandes sin apenas esfuerzo; una regla, con la que medir y ajustar, además de indicar la rectitud del camino iniciado; una escuadra, con la que saber cuándo el bloque está conforme a las exigencias de proporción, volumen y medida; y un compás. Al acceder al grado de compañero, el aprendiz había asumido las características de “piedra cúbica”, su estabilidad y solidez, superiores a las de otros poliedros regulares; de ahí que dispusiera de una marca de identidad que empleaba bajo la supervisión del magister o cuando las circunstancias lo requerían: cuando se cobraba por hiladas o por bloques asentados; o cuando el grupo de canteros se despedía de la obra debido a las inclemencias del tiempo, la falta de recursos económicos o bien porque se les requería en otra obra.

Las marcas de identidad de los compañeros canteros únicamente aparecen en los sillares y raramente la estampaban en los contratos, junto con el magister; de ahí que muchas de estas marcas carezcan de significados para nosotros.

• Magister (fabricae muri, operis, artifex practicus, scultor, etc), arquitecto, maestro de obra y escultor que realiza actividades individuales, creativas y únicas, que requieren formación, conocimiento y experiencia especiales sobre Geometría y sobre técnicas constructivas.

Para acceder a la categoría de magister, el aspirante tenía que realizar un examen. En una ceremonia solemne, el aspirante a maestro cantero, frente al Tribunal constituido por los Maestros canteros con más experiencia, sometía a la consideración de los presentes la marca con la que quería que lo identificasen. A veces era una variante de la que le entregaron cuando lo admitieron como aprendiz y la ceremonia una excusa para que el aspirante refrendara sus conocimientos geométricos deduciendo su trazado. En cualquiera de los casos, el Tribunal estaba ahí para oír las explicaciones del aspirante y que éste demostrase que había respetado las normas de la corporación que regía su marca.

La ceremonia de acceso a magister no ha trascendido, pero podemos imaginarnos que se realizaba en una sala en penumbras, en la que sólo quedaba iluminada la “mesa” de dibujo, consistente en una retorta lisa de yeso, dispuesta en un lugar destacado del suelo. El silencio se rompe con la voz del aspirante que lleva barba de un año y mira al tribunal con la humildad que requiere el acto. El aspirante solicita permiso y comienza a explicar que el origen de la Geometría es un punto, humilde y sencillo; apenas visible, pero representa el centro necesario donde se apoya todo conocimiento trascendente. Es un punto-germen de la Creación y lo compara al huevo primigenio, principio y fin de todo cuanto existe o pueda existir.

Después, como susurrando, hará referencia al rito primitivo de sacrificio humano, del posterior entierro en ese centro que ahora señala del paredro que sustituirá al cadáver humano: un gallo negro que contentará a las entidades subterráneas, cuyos dominicos violarán al comenzar las obras. Este ritual aseguraba que el templo no se derrumbaría [Ilustración 1.1].

Ilustr1.1

Los miembros del tribunal se miran sonrientes y sugieren al aspirante que continúe. El aspirante señala un punto en el yeso horizontal preparado para tal efecto, hace una cruz y habla de la piedra cimera, de la pieza angular que regirá a toda la construcción, la más importante. Antes de tomar el compás, extrae un puñado de polvo blanco de arenisca y lo esparce sobre el punto, y entonces pronuncia las palabras mágicas:

—Mandaré pulir dos piedras, la que todos creen que no es válid será la piedra angular del edificio que situaré en el noeste; la otra, la pulida, la ocultaré para reservarla. La marcaré según las reglas de la Hermandad y el visitante que sepa leer verá en la marca el signo de reconocimiento.

Abre despacio los brazos del rudimentario compás y posa el extremo de uno de ellos sobre el punto anterior y describe un arco de 360º. Mira a los ojos de cada uno de los miembros del tribunal y pronuncia muy pausadamente una primera confesión:

—En el principio fue el Verbo Creador. Un punto apenas visible en el caos. Dios-Creador, tomándolo como principio, aisló el caos del orden trazando un enorme Círculo.

El aspirante a maestro cantero toma un largo listón recto de madera, lo mira de canto para comprobar su lisura y rectitud, y observa la dirección del sol que apenas entra por uno de los ojos de la enorme sala. Tomándolo como el sentido de su peculiar orientación, traza una línea perpendicular al Círculo: una línea que contemplase al centro. Antes de dejar a un lado el estilete y la madera tomada como regla, vuelve a abrir los brazos del compás y haciendo centro en uno de los extremos del segmento interior de la recta anterior traza un arco de radio el igual al diámetro del Círculo. Repite la operación con el otro extremo y comprueba que ambos arcos se cortaban a uno y otro lado. Entonces, con la misma calma con la que había trazado los bosquejos anteriores, dice:

—El este y el oeste, opuestos; se armonizan con el norte y el sur. Cuatro direcciones, cuatro elementos básicos con los que la Naturaleza construye y fija. Dos líneas que se mencionen en constante disputa, dividiendo el universo en cuatro partes idénticas. Si consideramos el espacio total compuesto por 360º, cada una de las cuatro partes será de 90º, lo que en el oficio denominamos el orto, que medimos mediante la escuadra.

— ¿Para qué es importante conocer el norte? –pregunta resuelto–. En el norte está la el útero de la Tierra, la entrada al inframundo. Despertemos las fuerzas de Nuestra Señora de Bajo Tierra para que nos ayude a levantar los bloques. Ella nos indicará el camino de salida del laberinto y el norte será el lugar donde asentaremos el trono de sabiduría de la Virgen Negra, desde el que derramará su leche, el agua mercurial, imprescindible para el Arte.

Toma de nuevo el compás y, utilizando una abertura iguala la distancia entre los puntos extremos de las dos líneas anteriores, comienza a trazar arcos idénticos entre sí.

—Esta operación dividirá de nuevo los cuadrantes en partes iguales; de manera que ahora disponemos de ocho optantes con los que trazar nuevas líneas que contienen al centro. Si lo unimos entre sí, describiremos la figura de dos Cuadrados, que representa al elemento Tierra, girados entre sí conformando una estrella de ocho puntas [ilustración 1.2].

Ilustr1.2

Para no aburrir más de la cuenta, termina trazando cuadrados girados, cuyos vértices se hallan en los puntos medios de los lados del Cuadrado precedente, hasta conformar una compleja retícula que despierta algunos comentarios entre los venerables maestros.

—La marca de honor que me identificará, con la ayuda de Dios, Creador de todas las cosas, de nuestros patronos San Juan de verano y San Juan de invierno, de nuestro siempre protector, el dios Jano que nos enseñó el oficio de dominar la piedra, de los ángeles, arcángeles y santos que habitan el Paraíso, será la que explicaré más adelante.

Con el trazado de la red básica, el aspirante acaba por demostrar que conoce los fundamentos de la Geometría, imprescindible para cualquier cantero. Con ella, será capaz de trazar un nuevo Círculo de radio indiferente, dividirlo, y mostrar que son semejantes la mediatriz y la bisectriz; pero que no deberían confundirse en un mismo trazado por sus argumentos son diferentes y sus consecuencias distintas. También puede desentrañar la progresión de Platón, que muestra el camino para construir cuadrados inscritos en un Círculo y entre ellos mismos, y hablar de la diagonal de los mismos que son mediatrices de los inscritos y exinscritos.  Y de cómo esta ley interna, la de las diagonales, es el fundamento de las dimensiones irracionales, el secreto más preciado del “maestro”, refriéndose al gran Pitágoras.

—Este mismo principio rige la red de seis… –insiste el aspirante. Después, toma el listón de madera y alisa la superficie de dibujo. Repite el trazado del Círculo primordial, lo divide en dos y en cuatro partes, y se se detiene–. A partir de aquí dividiré el Círculo en constelaciones. Esta será la divina fuerza que soportará el signo que propongo a la consideración de este Alto Tribunal.

A partir del Círculo primordial orientado –es decir, hallados los ocho puntos cardinales–, el geómetra medieval podía desarrollarlo mediante sucesivas divisiones en cuatro partes, involucionando los Cuadrados, derecho y girado 45º, hasta conformar una red que disminuye su superficie; o mediante sucesivas divisiones en tres partes, recurriendo al Triángulo Equilátero hasta obtener una red triangular formada por Triángulos Equiláteros que involucionaban tomando sus pies de medianas como vértices del Triángulo Equilátero interior; y así sucesivamente. Hasta doce Triángulos pudo trazar. Iba a continuar, cuando el que presidía el Tribunal lo detuvo.

—Disminuyen su tamaño y se orientan según Hexágonos regulares estrellados–, tomando los puntos de intersección de los lados, [ilustración 1.3]

Ilustr1.3

El Tribunal no se deja intimidar por las explicaciones del aspirante, a pesar de aparentar ser más complicadas que el trazado de la red. Se trata de un Rectángulo irracional. De modo que, tomando el minúsculo Cuadrado interior, lleva la diagonal del mismo sobre la prolongación del lado de la base. Esta medida la traslada al vértice superior construyendo un trapecio Rectángulo con el lado de la base en razón de raíz cuadrada de dos [ilustración 1.4].

Ilustr1.4

Así, en el primer dibujo de la [ilustración 1.5] se toma como centro el punto medio (pie de la mediatriz) del segundo cuadrado derecho y con radio la diagonal del semicuadrado, que tiene una longitud de √3, se transporta sobre la prolongación del mismo lado. Esto concreta, si se desea trazar un Rectángulo irracional, conocido como √3, porque tienen por lados la unidad y (1 + √3).

Ilustr1.5

En el segundo dibujo  se parte del primer cuadrado derecho. El arco de centro cualquiera de sus vértices laterales y como radio la longitud de su diagonal, que tiene un valor de √2, se corta a la prolongación del lado de la base en un punto que concreta el vértice de un Rectángulo irracional denominado √2 porque tienen por lado menor la unidad y lado mayor √2. Se puede tomar cualquiera de los vértices obtenidos para completar la marca, como debió ocurrir en la que se halla en un sillar de Santa María la  Mayor de Montblanc, Tarragona [Signo: 16777, ficha 1236], [ilustración 1.6]; donde también descubrimos un hipotético trazado de la misma [Montblanc (H)-16777], el trazado de la marca [Signo: 16640, ficha 1234] o la hallada en  la Catedral de Tortosa [Signo: 16312, ficha 1691].

Excepto la primera marca, todas las demás serían interpretaciones hipotéticas de un concepto proporcional porque, lo realmente cierto (al menos se cumple en los análisis efectuados a más de mil marcas) es que las marcas han de respetar la norma de contener al centro y, con excepción de la que se muestra en la ficha 1234 de Signo

El escalado y proporcionado por trazado, a soga o a compás, era más fiable que el realizado con regla y medida. Con la primera, basta colocar una cuerda tirante, impregnada de añil o carbón, y golpearla contra el yeso seco para quedar trazada una línea recta de longitud indiferente. Ante la dificultad de emplear una medida, porque la primera admitía radios de gran longitud, mientras que el compás quedaba limitado por la longitud de sus brazo que, a partir de cuna apertura de teniéndose en cuenta que en el medioevo español cada reino utilizaba una vara de medir distinta. Desde la vara de Burgos equivalía a 835,5 mm al pie de Teruel, de unos 256 mm, se disponía del pié capitolino de unos 295,7 mm e incluso el pie inglés, de 304,8 mm. Fue la pragmática de Felipe II de 24 de junio de 1568, la que homogeneizó las medidas, debiéndose usar «en todos estos reynos, sea la que hay, y tiene, la ciudad de Burgos» ; es decir, el pié castellano del que se deriva la vara de Burgos que hemos citado antes.

El aspirante demostró tener los conocimientos y habilidades geométricas necesarias. Después, el maestro que le enseñó cuanto sabe, hará una defensa verbal frente al mismo Tribunal. En ella destacrá los conocimientos y habilidades en del aspirante sobre problemas de ingeniería (es decir, el “ingenio que emplea en la resolución de problemas cotidianos, su disposición a aplicar soluciones nuevas a viejas cuestiones de mecánica constructiva y la reflexiva creatividad que posee), carpintería (necesarios para construir y organizar puntales, cimbras y andamios) e incluso de legislación (que le daba potestad para redactar contratos y acuerdos escritos), que él mismo transmitió al aspirante durante los más de cuatro años que trabajó para él, completarán la evaluación del candidato.

La gran pregunta

Hemos narrado cómo el aspirante a Maestro cantero debía responder al Tribunal de viejos maestros sobre el origen del trazado de la marca de honor, la que empleará a lo largo de su vida laboral y que podía transmitir a su descendencia aplicándole blasurías.

Esta gran pregunta refuerza nuestra teoría de que la marca se trazara según un proceso geométrico y no seleccionando líneas de una trama geométrica denominada por Rziha retícula geométrica. Después, se ejecutaba de memoria, con más o menos aproximación a la forma, respetando las proporciones surgidas de la construcción original, y cumpliendo las reglas exigidas para su diseño.

El análisis aplicado a estas marcas grabadas en piedras se ha realizado sobre fotografías tiradas con un punto de vista bajo, lo que Estes extremo, junto con que los registro fotográficos de las mismas se hacen desde el suelo y la imagen sufre las deformaciones propias del escorzo. Este pequeño detalle hace muy complicado el análisis geométrico de las mismas, y en la mayoría de los casos, se confunden marcas con formas diferentes pero que responden a una misma estructura geométrica interna.

Véase las marcas registradas en la Catedral de Tortosa, [ilustración 1.6]. Todas parecen diferentes, e incluso en la página de SIGNO [http://www.signoslapidarios.org/inicio], se han analizado individualmente para comprobarlo.

ilustr1.6

Si se analizan morfológicamente descubriremos que:

1. Repiten elementos: Una cruz griega dispuesta como crismón simple y una cruz latina que utiliza el lado vertical del anterior.

2. Las longitudes de la vertical y la horizontal no son iguales en una y otra marca; es decir, el cantero no ha creído conveniente medirlas para que se reconozca como su marca identificativa. No son aspectos formales imprescindibles para que el espectador las adjudique a un determinado cantero.

3. El ángulo de la cruz griega es variable de una a otra marca. Es cierto que la variación es casi inapreciable, oscila entre un ángulo cercano al normal (90º) en la primera fotografía, a un ángulo cercano a los 120º en la segunda.

Tampoco parece que la amplitud del ángulo sea imprescindible para el reconocimiento diferenciado de la marca. Entonces, ¿dónde está el aspecto diferencial, aquello que distingue una marca de otras parecidas? Podríamos aventurar que dos: los elementos que intervienen y la disposición de los mismos.

Otra cuestión que nos interesa despejar es la elección del método de análisis de las marcas. Si queremos ser congruentes con este descubrimiento debemos adoptar este tipo de análisis, degenerativo-constructivo, que respete las tres normas básicas de la Hermandad: Que parta de un Círculo, que contenga a su centro y que se utilice Geometría medieval. Además, cualquiera que se elija debe basarse en las leyes formativas de los elementos que intervienen en la marca y en la disposición de sus elementos; tratando de elegir el procedimiento más simple y sencillo de llegar a los mismos.

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Marcas de cantero. Segunda parte

Geometría medieval

@ Álvaro Rendón Gómez. abril 2013

Por motivos prácticos, la Geometría Clásica, heredera de la Agrimensura Egipcia que lo aprendieron de los sumerios, emplea únicamente regla y compás. Una regla lisa, sin marcas de medida, con un sólo canto y un compás que traza arcos de Circunferencia entre puntos previamente hallados, pero no transporta medidas.

Los problemas constructivos que el geómetra debía solucionar con esta Geometría eran muy variados. Desde unir dos puntos por medio de un segmento y hallar un punto equidistante de ambos, contenido o exterior a los mismos; lo que, en consecuencia, implicaba el conocimiento de las propiedades de la Mediatriz, que podía transformarse en Bisectriz cuando se trataba de hallar puntos equidistantes de dos rectas concurrentes (ángulo). Ambos conceptos se podían ampliar, además, a la división y trisección del ángulo recto, y el trazar rectas perpendiculares o paralelas entre sí. Thales de Mileto descubrió un teorema que permitía la división proporcional de segmentos; pero tuvo que esperarse a la llegada de la Geometría axiomática de Euclides para que esos incipientes procedimientos dieran sus frutos.

¿Cómo se entendían y aplicaban en la Edad Media conceptos tan básicos como dimensión, proporción y simetría; igualdad, equivalencia o semejanza?

Para la mentalidad medieval, desconectada de los saberes clásicos, los trazados se hacían a soga; es decir, tensando una cuerda por sus extremos y golpeando con ella la superficie  para dejar su impronta. La verticalidad, sujetando la cuerda por un extremo y tensarla con un peso al otro extremo. Los arcos, fijando un extremo de la misma en un punto y moviendo el otro extremo alrededor del primero manteniendo tensada la cuerda. Una cónica, fijando los dos extremos de la cuerda que se tensaba desplazando el instrumento de marcado por el interior de la misma. Es decir, el geómetra medieval utilizaba procedimientos propios de un agrimensor, [ilustración 2.1]

 

ilustr2.1

 

No necesitaba abstraer la forma de los objetos, ni averiguar los procedimientos para reproducir su forma de modo objetivo. De ahí, que el cantero que accedía al grado de magister debía demostrar conocimientos geométricos de cierta abstracción. No se planteaba la naturaleza del espacio, ni si la dimensión de la forma era, o no, la medida del espacio. Para él, el espacio era “todo aquello” exterior a él, y la dimensión, las veces que cabía su vara de medir (el canon que aplicaba a todo lo relativo a la obra) en el objeto. La simetría era una correspondencia en igualdad entre las partes respecto de un punto, una recta o un plano. De este modo, si tomaba como límite comparativo un muro diáfano que cortase en dos partes iguales al edificio, se vería cómo los elementos de una mitad se correspondían en posición, tamaño y disposición, con los elementos de la otra.

La dimensión sólo calcula el tamaño del objeto y del conjunto, mediante relaciones entre dos partes de la misma. Cuando lo hacía podía resultar que fueran iguales en forma y tamaño, semejantes (iguales formas, diferentes tamaños) o equivalentes (diferentes formas, iguales superficies). Llegar a abstraer que esta comparación se podía realizar mediante líneas paralelas que unían puntos de una y otra parte, y llegar así a aplicar el teorema de Thales de Mileto, era el objetivo ue perseguía el maestro hacia su ayudante porque esta capacidad de espacialización le daba acceso a levantar planos bidimensionales o imaginarse el edificio construido.

La proporción es semejanza cuando entre ambos objetos exista una razón; es decir, el menor está contenido en el mayor un determinado número de veces. La razón puede ser un número entero, fraccionario o irracional. Los primitivos buscaban siempre, una razón irracional; preferentemente fundamentadas en el número phi (sección áurea o divina proporción); o elegía un elemento-clave, alrededor del cual giraría todo el edificio. Era lo que se denominaba en el argot constructivo, la clave de bóveda: un número, una fórmula compleja, una habitación, una forma, el diámetro del fuste de una columna, etc.

«Se deben entender como proporciones las relaciones entre las partes y el todo, relaciones lógicas, necesarias y capaces de satisfacer al mismo tiempo a la razón y a los ojos

En el pasado, la razón armónica se basaba en razones matemáticas, fundamentadas en el número de oro (φ), el número π o en otros números irracionales. Se decían herederos de maestros egipcios, griegos, romanos o musulmanes, y se ocultaban intencionadamente. Cuando alguna de estas claves se aplicaba a la construcción de la marca, se disfrazaba u ocultaba. De ahí que nos resulte tan complicado no ya descubrirla sino demostrar que se ha empleado ¿Seremos capaces de conocerla después de casi mil años estos trazados, estos modelos, estas instrucciones? Tratemos de acercarnos a la mentalidad medieval del cantero y averigüemos más sobre las marcas.

Triángulo Equilátero

Obsérvese que si tomamos un punto cualquiera de la superficie del papel [1] y trazamos un arco, todos los puntos del mismo están a igual distancia

 

Ilustr2.2

 

del mismo. Algo obvio, [ilustración 2.2]. Con la misma longitud de cuerda al radio anterior trazamos un contra-arco desde cualquier punto del arco trazado [2] que contendrá al centro [1] y se cortarán ambos en el punto [3], equidistante de [1] y [2] y, por ello, vértices del Triángulo Equilátero [123], [Ilustración 2.2].

El Triángulo Equilátero es un polígono regular, sus lados y ángulos son iguales entre sí. Puesto que la suma de los ángulos de un Triángulo es igual a dos rectos (90º + 90º = 180º), cada ángulo del equilátero es de 60º, (180º / 3 = 60º) [ilustración 2.3].

 

Ilustr2.3

 

Además de estas interesantes propiedades del Triángulo que nos ha permitido su trazado a soga, descubrimos que las perpendiculares trazadas a los lados desde los vértices opuestos son alturas, medianas, mediatrices y bisectrices; con las propiedades que se conocen de cada una de ellas, [ilustración 2.3(1)]. Todas estas cevianas

especiales se cortan en un punto también especial, O, que equidista de los lados y de los vértices, llamado centro del Triángulo, [ilustración 2.3(2)]. Este centro será también el centro de dos Circunferencias. Una interior, inscrita, tangente a los lados; otra exterior, circunscrita, que pasa por los vértices. Obsérvese que el radio de la Circunferencia menor es ⅓ la longitud de la mediana; y el de la Circunferencia mayor, en cambio, ⅔. De este modo, las cevianas del Triángulo Equilátero podrán dividirse en tres partes iguales y, cada una de esas partes, ser centro de un Círculo con propiedades concretas. La mediana A1, por ejemplo, contiene a los puntos N y O, equidistantes entre sí con los extremos A y 1, siendo O el centro de la Circunferencia circunscrita (que pasa por los vértices), el punto N, centro de otra Circunferencia que contiene al centro y al vértice; y, finalmente, el vértice A, centro de una Circunferencia que, de haberse trazado en la [ilustración 2.4], contendría al punto interior N. También se podrán trazar las Circunferencias correspondientes a las dos medianas restantes.

 

Ilustr2.4

 

Estas cevianas especiales dividen al Triángulo en dos porciones simétricas, que, por ser perpendiculares a los lados, serán Triángulos Rectángulos. Así, la mediana A1, lo divide en los Triángulos Rectángulos A1C y A1B; la B2, en los B2A y B2C; y, la C3, en los C3A y C3B. En todos ellos, los lados serán hipotenusas; las medianas, catetos mayores; y los semilados, catetos menores. En consecuencia, deducimos la siguiente propiedad: Todo Triángulo Equilátero contiene hasta seis Triángulos Rectángulos cuyos lados están en una proporción 3:5:6

En la [ilustración 2.4], el Triángulo A1C es Rectángulo; en donde, la hipotenusa, AC, es el lado del Triángulo Equilátero de partida (de valor 6 unidades), el cateto 1C es igual al semilado, AC/2 = BC/2 = 3 unidades; y el cateto A1, igual a la raíz cuadrada de raíz cuadrada de veinticinco (√25), concretando la relación proporcional vista anteriormente.

 

Ilustr2.5

 

Aún se puede operar de otro modo [ilustración 2.5]. Llévese sobre la hipotenusa AC, el valor del cateto AM (haciendo centro en A y con radio AM se corta a la hipotenusa AC en el punto 1”; de modo que A1”= AM); de manera que 1”C es el segmento que le sobra a la hipotenusa al relacionarla con el cateto. Al llevar la porción 1”C sobre el cateto MC se comprueba que es un segmento clave de relación de los tres lados.  Así, la porción 1”C=1‘C, y está contenida tres veces en el cateto MC; cuatro veces, en el cateto MA; y, por deducción, estará contenido cinco veces en la hipotenusa AC. De todo lo anterior se puede extraer la siguiente conclusión: Los Triángulos Rectángulos contenidos en todo Triángulo Equilátero son gálibos, o Pitagóricos, y están en una relación (3:5:6).

Cuadrado primordial o Plano Básico

El Cuadrado es una de las tres formas que Pitágoras definió como básicas;. Las otras dos serían el Círculo y el Triángulo Equilátero. Habría una cuarta forma que completaría la cuarteta conceptual (cuatro elementos, cuatro direcciones, cuatro estados de la materia, etc.), que sería, naturalmente, el Pentágono regular. Huelga decir que el Pentágono regular era para la Escuela Pitagórica mucho más que una forma geométrica; era su razón de ser.

El Cuadrado primordial o Plano Básico es estático y germen de muchas figuras. Las posibilidades de relación proporcional son prácticamente infinitas; aunque, sólo unas pocas son susceptibles de utilidad como recurso proporcional, [ilustración 2.6].

 

Ilustr2.6

 

Individualmente, las diagonales del cuadrado lo dividen en pares de Triángulos Rectángulos Isósceles, siendo su valor de √2. Tomadas a la vez, las dos diagonales lo dividen en cuatro Triángulos Rectángulos Isósceles de lados 1:√2/2:√2/2

Las mediatrices, una a una, lo dividen en dos Rectángulos de lados en relación 1:½; cuya diagonal (D1) tiene un valor de √5. Tomadas a la vez, las dos mediatrices lo dividen en cuatro Cuadrados de lado ½, cuyas diagonales tienen un valor de √2/2.

El punto O, centro del Cuadrado, es también punto de equilibrio o baricentro, y centro de las Circunferencias inscritas y circunscritas.

El punto M, de intersección de la diagonal del Cuadrado y del Rectángulo correspondiente es armónicamente asimétrico y punto áureo.

El cuadrado es germen de muchos Rectángulos, estáticos y dinámicos; dependiendo de si se aplican razones aritméticas o fraccionarias. La sencillez de su trazado pareja con la eficacia y armonía lograda. De ahí que se haya utilizado en todas las épocas. Así, la [ilustración 2.7] muestra tres procedimientos simples basados en el empleo de arcos de radios el lado o cualquiera de las diagonales del Cuadrado, y centro en cualquier vértice del mismo.

En la [ilustración 2.7(A)], el Rectángulo obtenido es de superficie menor al Cuadrado ABCD de partida, contiene al Triángulo Equilátero ATB y tiene una ratio 1:√3; puesto que la altura de todo Triángulo Equilátero de lado la unidad es √3. Obsérvese que su obtención es muy sencilla. Bastará trazar arcos con radio el lado del plano Básico, que se cortarán en el vértice M del equilátero, por el que pasará el lado del Rectángulo buscado.

 

Ilustr2.7

 

La [ilustración 2.7(B)], muestra otros procedimientos de obtención de Rectángulos proporcionales, partiendo del Cuadrado. El centro O es el de intersección de las diagonales y medianas del mismo. El centro H es el de intersección de las diagonales del Rectángulo de superficie igual a la mitad del plano Básico; y T, es el pie de su mediana vertical. Con centro en T y en H y radios respectivos TD y HD, se concretan los puntos 3 y 4, por los que podrán pasar lados de Rectángulos armónicos De la misma manera, se podrán hacer centro en los mismos puntos anteriores, T y H, y con radios las distancias TM y HM, obtener los puntos 2 y 1, respectivamente, por los que podrán pasar también lados de Rectángulos armónicos.

La [ilustración 2.7(C)], muestra el procedimiento para concretar el punto M, sobre la diagonal. Los segmentos discontinuos paralelos a los lados que contienen a dicho punto M, determinarían sobre los lados puntos que permiten de nuevas divisiones de los mismos. Los Rectángulos así obtenidos guardan relaciones proporcionales con el plano Básico de partida, que podrían servir para trazados más complejos.

Otro procedimiento para obtener Rectángulos estáticos a partir del Cuadrado es el denominado método de partes, o aritmético. Está basado en los trazados contenidos en los escritos dejados por el boloñés Sebastiano Serlio

, que trabajó en el estudio de Palladio; y, con posterioridad, recogidos en el Cesariano de Marco Vitrubio. Hemos tenido acceso a la edición española de su célebre De Architetttura. En la [ilustración 2.8] se muestran cuatro ejemplos de Rectángulos aritméticos. Los lados de los Planos Básicos, las ilustraciones 2.8(A) y 2.8(B), se han dividido en cuatro partes iguales. En el primero, se ha añadido por arriba una de esas partes, transformando el Cuadrado en un Rectángulo de ratio [5:4]. En el segundo, se han añadido dos partes, transformándolo en el Rectángulo de ratio [6:4]; o, lo que es lo mismo, [3:2] al reducir la fracción.

 

Ilustr2.8

 

En la [ilustración 2.8(C) y 2.8(D)] los lados de ambos Planos Básicos se han dividido en tres partes iguales. En el primero, se ha añadido una de esas partes hasta transformar lo en el Rectángulo de ratio [4:3]; en el segundo, en cambio, se le han añadido dos partes, transformándolo en el de ratio [5:3].

El Rectángulo aritmético que expone la [ilustración 2.8(E)] tiene de ratio [2:1]; y, como se puede apreciar, se han realizado en él algunas operaciones que muestran las posibilidades de obtención de nuevas relaciones, empleando las diagonales √2, √3 y √5. Los puntos interiores H y T, pueden utilizarse como puntos-contenedores de lados de posibles Rectángulos. Obsérvese, no obstante, la posición del punto N, punto-medio del lado superior DC, de intersección con el arco de centro el vértice B y radio la diagonal √5, del Rectángulo equivalente a la mitad de la superficie total del plano Básico de partida.

El Rectángulo de la [ilustración 2.8(F)] es irracional y de ratio [1 : √2]; en el que uno de los lados es igual a la diagonal del Plano Básico.

La [ilustración 2.8(G)] muestra una manera curiosa de trazado de un Rectángulo fi (φ) de ratio [1 : 1+√5/2], debido a Palladio. Se divide el Plano Básico en dos Rectángulos iguales. Tomada la diagonal de uno de ellos y llevada sobre la prolongación de uno de los lados, se obtendrá el lado de un Rectángulo, de longitud [½ + √5] ó [1 + √5/2]; y, en consecuencia, un Rectángulo áureo.

Una vez obtenido el Rectángulo deseado, recurriendo a algún procedimiento de los vistos hasta ahora, se pueden concretar puntos interiores que cumplan leyes de armonía o, simplemente, relacionen los lados del mismo. Una alternativa sería unir puntos notables de los lados del Rectángulo (puntos-vértices, puntos de medianas o puntos obtenidos directamente por arcos de Círculo, etc) y obligarlos a que se corten. Bastará trazar paralelas a los lados por estos nuevos puntos interiores de intersección segmentos de relación para obtener una retícula de relación. Estos segmentos darán, a su vez, nuevos puntos en los lados que podrán emplearse como extremos de otros, en una actividad infinita, como se expone en [ilustración 2.8(H)]. No es normal el empleo de tantas líneas auxiliares durante el trazado de plantas. El maestro sabía, de antemano incluso, lo que quería y no especulaba con líneas, sino que iba directamente a satisfacer su interés. No obstante, el procedimiento anteriormente indicado es una de tantas posibilidades disponibles, que se utilizará o no, dependiendo de las necesidades.

En el ejemplo expuesto, se han tomado como puntos de referencia, las divisiones ⅕, ⅖, ⅗ y 5/5 del lado superior y los vértices del Rectángulo; se han unido entre ellos del modo como se explica gráficamente, hasta concretar los puntos interiores marcados. Podía haberse utilizado otro criterio de unión, con resultados diferentes aunque igualmente válidos. En cualquiera de los casos, dada la simplicidad de empleo de la fórmula permite libertad absoluta al arquitecto, teniendo la seguridad de estar relacionando armoniosamente las partes del Rectángulo con el todo; que, para el caso de tratarse de la nave de un edificio, obtendría con ellos divisiones que concretarían situaciones de huecos, elementos constructivos o decorativos de cierta relevancia. Definamos en el apartado siguiente algunos de estos Rectángulos irracionales vistos aquí y conozcamos más sobre ellos.

Rectángulos irracionales

Rectángulo áureo

La diagonal del Rectángulo obtenido por la división de un cuadrado en dos partes iguales mide, indistintamente, √5 ó √5/2; dependiendo de si se toma como medidas 1 y 2 partes, ó 1 y ½ partes.

En la [ilustración 2.9] se han tomado las de esta última, resultando √5/2. Al llevar esta longitud sobre la prolongación del lado de la base del cuadrado dado ANMD, se obtiene el punto B; de moque, al lado AB es igual a

[√5/2 + ½ = (1 + √5)/2 = 1,618];

 

Ilustr2.9

 

Siendo el Rectángulo ABCD, áureo por tener como lados 1 y 1,618.

El trazado expuesto en la [ilustración 2.10] resuelve el problema de construir un Rectángulo áureo partiendo de un cuadrado, ANMD, o de un Círculo de centro O y radio MN. Si se parte del Círculo, bastará trazar la tangente AN por el extremo N del diámetro MN y llevar sobre ella la longitud MN, obteniéndose el extremo A, desde el que se traza la perpendicular AO que corta al Círculo en los puntos 1 y 2. De este modo, las longitudes  A1 = 0‘618 y A2 = 1,618

 

Ilustr2.10

 

Obteniéndose los Rectángulos AB’C’D y ABCD; ambos, áureos.

Si se parte del cuadrado ANMD, se siguen los pasos expuestos en la [ilustración 2.10(2)]. Obtenido el punto medio del lado vertical del mismo, centro del Círculo de diámetro el mismo lado [ilustración 2.10(3)], y unido el vértice más alejado de la base con dicho punto medio [ilustración 2.10(4)], se obtienen los puntos 1 y 2; que, como se ha visto en el procedimiento anterior, determinan los segmentos áureos y, en consecuencia, los Rectángulos buscados [ilustración 2.10(5)].

• Rectángulo vesicular o egipcio

El Rectángulo vesicular se conoce porque los hebreos lo utilizaron como razón proporcional con la que construyeron sus principales símbolos: El Arca de la Alianza, un paralelepípedo cuya base rectangular medía 11,2 m x 6,9 m; elaborado, como se sabe con madera de acacia y recubierto con planchas de oro. También utilizaron las proporciones del Rectángulo vesicular para construir el primer Tabernáculo, de forma rectangular y medidas de 50 x 100 codos; es decir, dos cuadrados adosados de 50 codos de lado cada uno, [ilustración 2.11]; levantado mediante tablas verticales de madera de acacia, recubiertas de oro puro: 20 tablas al lado norte, 20 tablas al lado sur, 6 tablas al lado oeste y 6 tablas al este.

 

Ilustr2.11

 

Estas mismas medidas se utilizarán en la construcción del mítico Templo de Salomón, en Jerusalén, y que la Cristiandad imitará para levantar las iglesias y Catedrales.

«La Casa que el rey Salomón construyó para el Señor tenía treinta metros de largo, veinte de ancho y quince de alto.» (I Reyes 6: 2)

El Rectángulo vesicular o egipcio es de ratio 2:3 y puede descomponerse en seis Planos Básicos, tres Rectángulos de ratio 1:2; dos Rectángulos de ratio 1:3; o dos Rectángulos 1‘5:2; lo que permite muchos trazados armónicos. Uno de ellos, el más conocido, el de la vesícula piscis, compuesta por dos Círculos que contienen los centros respectivos; posibilitando multitud de trazados auxiliares.

 

Ilustr2.12

 

Las medidas dadas por Yahvé para el templo erigido en Jerusalén, coinciden proporcionalmente con las del Rectángulo egipcio. Su disposición permite muchas relaciones. Nosotros hemos encontrado algunas más. Obsérvese en la [ilustración 2.12] que el segmento que une los vértices del Rectángulo con el centro del Círculo tangente interior más alejado corta al lado menor en puntos que equidistan del vértice opuesto y del punto medio del lado correspondiente; de tal modo, que divide al lado en cuatro partes iguales. Es decir, la recta que parte del vértice C y contiene al centro O1 (el más alejado del mismo) corta al lado de la base, AB, en un punto ¼ que equidista de A y del punto medio ½. Obviamente, idéntico resultado se obtendría si se une el vértice D con O1; o los vértices A ó B con O2

La estructura del Rectángulo egipcio permite la obtención directa del número áureo. Bastará seguir el trazado visto en el apartado anterior [ilustración 2.11], y considerar al cuadrado TNCD, como el plano Básico de partida y el Círculo de centro O1.

La recta que une el vértice C con O1, corta al Círculo en los puntos 0,618 y 1,618, siendo medias proporcionales de los lados del Rectángulo egipcio.

Al llevar la primera longitud 0‘618 sobre los lados del ángulo de vértice C, se concretarán los puntos T1 y T2 que dependen de otro T, conteniendo a su paso a puntos característicos del Rectángulo egipcio, Q y O1. El punto Q ya se obtuvo anteriormente por el concurso del segmento DO1.

• Rectángulo cordobés

Recibe el nombre por su utilización en la Mezquita de Córdoba. Su trazado puede partir de un plano Básico, AD1C1B1, [ilustración 2.13], o de un segmento tomado como lado mayor del mismo.

 

Ilustr2.13

 

Cuando se parte del plano Básico, se tomada el arco de radio la diagonal del cuadrado dado, AC1, y se llevará sobre la prolongación del lado AB1, que lo cortará en el punto B, perteneciente ya al Rectángulo cordobés buscado. Tomando la longitud BC1 como radio de un nuevo arco, se obtendrá vértice C sobre la paralela al lado superior del plano Básico por B. Sólo restará llevar la perpendicular CD sobre la prolongación del lado de la base para resolver el trazado.

Cuando se parte de un segmento, considerado como lado mayor del Rectángulo, el trazado se auxiliará de la diagonal del cuadrado que, como se sabe, es bisectriz del ángulo del mismo, y mide 45º.

De este modo, el arco de centro uno de los extremos del segmento y radio su longitud cortará a la diagonal del cuadrado en el punto C1. A partir de él gira el resto del trazado, que se resolverá mediante perpendiculares y paralelas al segmento dado y siguiendo la construcción del trazado adjunto.

• Rectángulo pi [π]

Es un Rectángulo que tiene como lados la unidad y el valor de π, igual a 3,1416; excesivamente alargado; razón por la que no suele utilizarse. Se menciona aquí por por mera curiosidad, demostrando que la formación de Rectángulos sólo tiene los límites que marca la imaginación del geómetra.  Es improbable que fuera una construcción medieval porque los procedimientos de rectificación de la la Circunferencia fueron aproximados hasta el siglo XVIII.

 

Ilustr2.14

 

En la [ilustración 2.14] el Rectángulo tiene de lados el radio (r) y la rectificación de media Circunferencia, siguiendo el método de Kochavsky. Su construcción parte de la longitud del diámetro NM de la Circunferencia de centro O es NM; el ángulo de 30º trazado por O, corta a la perpendicular a NM por M, en el punto J, desde el que se toman tres veces el radio, concretando el extremo B. El segmento BN es la rectificación de la semi-circunferenica. Bastará llevar esta longitud sobre MB y hallar el vértice A, perteneciente ya al Rectángulo buscado.

• Rectángulos √2, √3, √5

La diagonal de un Cuadrado es igual a la raíz cuadrada de dos, √2; por esta razón, se podrá utilizar como lado del Rectángulo irracional denominado √2, [ilustración 2.15], AB1C1D. De igual modo, la diagonal del Rectángulo √2, es raíz cuadrada de tres, √3; por eso se podrá utilizar para trazarlo, AB2C2D, sin que revista más complicación.

 

Ilustr2.15

 

La diagonal del Rectángulo √3, es 2; luego el Rectángulo AB3C3D, es doble del Cuadrado de partida, ABCD. La diagonal de este Rectángulo de ratio 1:2 [Rectángulo vesicular o egipcio, estudiado anteriormente] es raíz cuadrada de cinco; por eso se podrá utilizar para trazar el Rectángulo √5, AB4C4D, y resolver el problema.

Pentágono regular

Es un polígono de cinco lados iguales entre sí. El convexo puede contener hasta tres tipos de Triángulos isósceles: el AOB, que tiene iguales los lados del convexo; el ADB, que tiene iguales los radios de la Circunferencia que lo inscribe; y, finalmente, el DBC, que tiene iguales las apotemas, [ilustración 2.16].

 

Ilustr2.16

 

El Pentágono regular se considera un polígono asimétrico. Para que lo sea, los diámetros deben tener por extremos dos vértices opuestos del mismo. En el Pentágono, los diámetros que contienen vértices del polígono cortan ortogonalmente a los lados opuestos a los mismos; dividiendo, de este modo, a los Triángulos isósceles tipo en dos partes iguales. Estos diámetros, además, serán alturas, mediatrices, bisectrices y medianas del vértice correspondiente.

El Pentágono regular estrellado es único y continuo; es decir, al unir los vértices no-consecutivos, y recorrer todo el perímetro del convexo, se acaba por el mismo vértice que se comenzó sin levantar el lápiz del papel, [ilustración 2.17]. El ángulo interno del convexo es de 72º, y el del estrellado, de 22º30’

 

Ilustr2.17

 

Los lados del estrellado se cortan entre ellos según un nuevo Pentágono estrellado menor, denominado núcleo, que posee dos propiedades: Su orientación es invertida respecto del de partida; y guarda una relación proporcional con el mayor de aproximadamente 0,618, el numero phi. Es decir, las porciones de lados del estrellado se cortan según división áurea. El segmento AC1 es 0,618 veces el lado del convexo; y, la porción C1C, 1,618 veces el lado del convexo.

Las relaciones interiores que pueden establecerse en el interior de un plano Básico son increíbles y muy provechosas, como se ha podido comprobar en nuestro anterior trabajo.

 

Ilustr2.18

 

En la [ilustración 2.18] se muestra cómo una de estas relaciones del Cuadrado primordial permite construir un Pentágono regular convexo, partiendo de un Cuadrado de lado el mismo que el del Pentágono que se desea construir. El trazado se basa en hallar el centro de la Circunferencia que circunscribe al polígono. Así, con centro en N, pie de la mediatriz del cuadrado ABCD, de lado dado, se traza el arco de Circunferencia que contiene a M y corta a los lados laterales en los puntos E y E’. De igual manera, con centro en E y radio EN, se traza el arco que corta al lado opuesto en el punto F; estableciéndose la relación EF que corta a la Mediatriz en el punto 5, centro de las Circunferencia que circunscribe al Pentágono regular correspondiente; que podrá trazarse recurriendo a uno cualquiera de los procedimientos conocidos.

El Pentágono regular estrellado posee un sólo Rectángulo interior que pueda utilizarse como base estructural de la planta de un edificio sagrado, el que tiene por vértices los puntos D y C y contiene al A, superior. Los Círculos de centro O1 y O2 son tangentes a tres de los lados del mismo y se cortan según un segmento que contiene a M, centro del Rectángulo obviamente, [ilustración 2.19]. La Circunferencia de centro O1 y tangente interior al Círculo que circunscribe al polígono no tiene otra característica de relación; al igual que los puntos interiores 1, 2, 3, 4 y O1, que pueden ser utilizados como referentes.

 

Ilustr2.19

 

Finalmente, las rectas que conforman la cuadrícula-base del Pentágono regular estrellado continuo pasan por los vértices A, E, B, D y C, tanto verticales como horizontales; y por los puntos interiores donde se cortan os lados del estrellado. No es una cuadrícula con posibilidades para formar parte de la estructura genérica de una planta de edificio por ofrecer pocas variantes. Es una cuadrícula que podría prestarse más bien como estructura de pequeños detalles constructivos, integrados en una estructura mayor, más global.

Empleando los procedimientos simples anteriores se puede trazar casi cualquier polígono, regular e irregular, partiendo del Triángulo Equilátero y del Cuadrado; y, en consecuencia, conocer las relaciones proporcionales entre sus elementos.

En la Escuela Pitagórica, tan dados al simbolismo del número, sólo consideraban figuras perfectas al Triángulo Equilátero, contorno de la Tetratkis: Sus lados están compuestos por los vértices y el centro que, a su vez, es pie de la Altura, Mediana, Mediatriz y Bisectriz; el Círculo, desarrollo armónico y completo del punto-germen; y el Cuadrado material.

Muchas marcas de canteros recurren a la forma del Pentágono estrellado. La dificultad de su construcción deriva en conocer la altura del vértice superior del polígono que es la altura de un Triángulo isósceles que es media proporcional entre los lados del mismo y en la Geometría Clásica los procedimientos de trazados quedan limitados, como se ha visto, a la regla y al compás. La construcción que se conoce es aproximada, y es la que emplean nuestros estudiantes que poseen limitados conocimientos geométricos. Es, por ello, una construcción inexacta pero de trazado simple y sencillo. Consiste en relacionar sus lados con el Cuadrado y el Hexágono regular.

 

Ilustr2.20

 

En la [ilustración 2.20], la Circunferencia primordial, orientada parcialmente servirá para explicar lo que decimos. Tomando el extremo superior de la dirección vertical, se traza el arco de radio idéntico al de la Circunferencia de partida, dividiéndola en seis partes iguales, como sabemos; aunque, en la ilustración no se ha obtenido más que el primer arco divisor.

Pues bien, para trazar el Pentágono semirregular estrellado, tal como hemos descubierto en muchas marcas de cantero, se unen los puntos A-B-C-D y E; de manera que los dos inferiores (B y D) corresponden a la división de la Circunferencia en ocho partes, y los dos superiores (D y C)a la división de la Circunferencia en seis.

Las construcciones clásicas del Pentágono regular dado el lado son aproximadas y se basan en construir un Triángulo Isósceles de ángulo opuesto 36º. Un Triángulo de estas características tiene una longitud de altura principal igual a una vez y media el lado de la base. Por ello, se lleva esta distancia, hasta obtener el vértice N; de modo que el Triángulo obtenido ANB tiene la propiedad de poseer el ángulo opuesto a la base de 36º.

Si esto es así, y es isósceles, los ángulos de la base son iguales y de 108º. Bastará prolongar los lados iguales del isósceles para tener la inclinación de los lados del Pentágono regular, con la seguridad de que los ángulos de la base serán de 72º, en suplementario de 108º. Bastará llevar el lado del Pentágono dado para concretar el Polígono regular. Naturalmente, esta construcción era complicada para el cantero que prefería el trazado aproximado visto en el párrafo anterior; pues debía conocer la relación proporcional de la diagonal del Rectángulo de lados 1 y ½, equivalente a la √5/2 (raíz cuadrada de cinco, dividido por dos); ó √5, cuando consideramos el Rectángulo de lados en la relación 1 y 2. Por tanto, se halla el punto medio n del lado de la base, y levantada la perpendicular NM, se lleva la distancia N-M a ambos laterales, obteniéndose el punto E. Las distancias E-N y E-F son idénticas; de ahí que el segmento EF corte a la perpendicular del inicio en el centro 5 de la Circunferencia que circunscribe al Pentágono regular cuyo lado es idéntico al del Cuadrado de partida.

La construcción más exacta y la que se emplea en la actualidad, se basa en el conocimiento de Potencia de un punto respecto de una Circunferencia. En la [ilustración 2.21], se ha partido del lado A’B. Con diámetro el lado dado se ha trazado la Circunferencia de centro O.

 

Ilustr2.21

 

Obsérvese que este centro está en el punto medio del segmento perpendicular a dicho lado por su extremo A’, siendo tangente al mismo. La perpendicular a la Circunferencia O desde el punto exterior B, el otro extremo del lado, establece una relación de media proporcional muy interesante.

Por Potencia se tendra que A’-B2 = B-A • B-N [que se puede expresar como proporción: B-A/A’-B = A’B/B-N; siendo A’-B el segmento que hace de medio proporcional). De este modo, averiguamos la altura del Triángulo isósceles de ángulo opuesto a la base de 36º, y, en consecuencia, la construcción exacta del Pentágono regular.

Puesto que la longitud de la perpendicular a la Circunferencia por el extremo B está en la misma relación proporcional, se puede construir el Pentágono regular considerando el lado del anterior como diagonal del nuevo Pentágono regular. Ambas exigen, ademas, un detallado planteamiento formal que, en el pasado, se aprendía a pie de obra, atendiendo a su transmisión oral.

 

Ilustr2.22

 

En la [ilustración 2.22] se expone la construcción aproximada del Pentágono regular convexo. Se parte del lado del Pentágono a la que se halla su mediatriz; a partir de la cual (pie M de la perpendicular al segmento-lado AB) se transportan una vez y media el mismo lado, concretándose el punto ½. Se une el punto ½ con los extremos del lado de partida. Sobre las prolongaciones de los lados 1/2A y 1/2B. Obsérvese que el Triángulo isósceles obtenido [1/2AB] tiene por ángulo opuesto a la base AB el complementario del ángulo del Pentágono convexo que se desea trazar. A partir de aquí la construcción es sencilla.

La cuadrícula del Pentágono regular estrellado se obtiene haciendo pasar rectas horizontales y verticales por los principales puntos de intersección de los lados; es decir, diez puntos básicos: los vértices del Polígono estrellado de partida y el convexo interior, su núcleo.

La utilidad de la cuadrícula es obvia: Permite estructurar un espacio plano mediante cuadratines armónicos que el maestro arquitecto puede seleccionar a conveniencia de la obra. Obsérvese que el Círculo primordial se ha quedado fuera de los límites del Pentágono.

La disposición estrellada del Pentágono sugiere la idea del microcosmos si sabemos colocar sobre ella los signos representativos La estrella, formada por estos elementos principales, es típicamente el paradigma microscópico, que resume la acción del hombre en el Macrocosmo, [ilustración 2.23]

 

Ilustr2.23

 

Se conoce la importancia del péntaculo en el ceremonial teúrgico. Hay que anotar aquí que el pentagrama formado no está invertido, lo que indicaría pasividad, signo de que la punta está hacia arriba (norte); el hombre actuando sobre la materia. Este pentagrama con la punta hacia arriba es un símbolo de acción, como el signo de unión de los discípulos de Pitágoras, que representa a un hombre con los brazos en cruz, al contrario del pentagrama invertido con las 2 puntas hacia arriba, símbolo pasivo, que representa una “cabeza de chivo”, principio de negación.

La piedra de comando corresponde a Júpiter, el Gran Señor del Cielo, el que forja los jefes. La encina es simbolizada por Venus, el astro similar a la Afrodita de los griegos, que efectúa la unión entre los mundos.

 

Ilustr2.24

 

El Sol, materializado por el menhir, es el punto de partida del sistema. Marte es el Eso de los galos, astro que crea la división, la piedra del ara, el dolmen de la primera piedra de base. Saturno, inherente al maleficio, es el segundo dolmen de la base, formando así la pareja de la santificación, el equilibrio de la mesa de expresión del menhir. Las dos piedras de equilibrio son, además, Mercurio, el intelecto, y la Luna, la intuición; es decir, el razonamiento y el impulso. No se trata aquí de coincidencias, como tampoco el caso de la disposición de elementos que componen un aparato de radio que sabe leer las ondas con las que podemos oír lo que se comenta en el Estudio. Hace siglos, esto habría sido calificado de mágico y nuestros físicos tenidos por brujos.

Si los términos han cambiado, ¿por qué disgustarse por estos vocablos? No existiendo ya la alquimia, ¿no es la brujería una hiperquímica y donde muera la física, ahí comenzará la Magia?

No hay nada sobrenatural. Existe lo supranormal, cuando hablemos de fluidos, vibraciones, rayos, lo cual no se puede ya negar, como se podía hacer dos o tres siglos antes. Estamos en la aurora de una Nueva Era, donde el saber antiguo vuelve a tomar su puesto. Ojalá puedan los hombres, con su espíritu abierto, ayudar a los investigadores serios a volver a conquistar las riquezas espirituales de otrora.

Hexágono

El Hexágono regular es un polígono de seis lados iguales entre sí, simétrico y susceptible de dividirse en seis Triángulos equiláteros interiores, obtenidos por el concurso de sus tres ejes de simetría. Esta particularidad, permite establecer múltiples relaciones internas y el haberse utilizado como forma global de partida de muchas plantes de recintos sagrados, [ilustración 2.25]. Los seis ángulos interiores de polígono convexo es de 120° y el del estrellado de 60°. Las apotemas contienen al centro y son perpendiculares a los lados opuestos por sus puntos medios; formando ángulos de 30° con los ejes.

 

Ilustr2.25

 

El Hexágono estrellado es discontinuo y sus lados se cortan entre sí según porciones iguales; de modo que, el núcleo es un tercio el de partida.

Al combinarse un hexágono convexo con su estrellado, los ángulos se conjugan según 30°. Obsérvese la [ilustración 2.26], la horizontal trazada por el vértice inferior determina tres ángulos iguales a 30°, que completarían el de noventa que forma el eje vertical con la línea de base. De este modo, se convierte en uno de los polígonos más regulares.

 

Ilustr2.26

 

El punto M, en el punto medio del lado FB del estrellado, es centro de una Circunferencia que contiene al centro del polígono y al vértice A; estableciéndose que los lados del Hexágono estrellado dividen al eje en cuatro partes iguales. De la misma manera, estos lados dividen a las apotemas del convexo correspondiente en seis partes iguales, como lo demuestran las Circunferencias de centros O1, tangente interior al lado FE; la O2, tangente interior al lado BC; y la O, tangente a las anteriores.

El Hexágono regular estrellado posee un sólo Rectángulo interior [ABNE] que puede utilizarse como base estructural como planta de edificio sagrado, el que contiene a los vértices A y B, extremos de su eje vertical y de lados paralelos y perpendiculares al mismo.

Los Círculos de centro en O y radios convenientes, serán tangente al núcleo del Hexágono y cortará a los lados del mismo, respectivamente, [ilustración 2.27]. Los pares de lados paralelos de todo hexágono regular estrellado y los del convexo comprendidos, forman un Rectángulo ECBF, de ratio 1:2√5, con nuevas posibilidades de análisis y relación geométricos.

 

Ilustr2.27

 

Finalmente, la cuadrícula-base del Hexágono regular estrellado discontinuo está formada por muy pocas rectas; las que contienen a los extremos del eje principal, A y D, horizontales y vertical; las que contienen a los pares de vértice F-B, E-C, y F-E, B-C [ilustración 2.28]. Como se veía para la cuadrícula del pentágono regular estrellado, no es esta una cuadrícula con muchas posibilidades para formar parte de la estructura genérica de una planta de edificio por ofrecer escasas variantes; aunque, como aquella, se presta como estructura de pequeños detalles constructivos, integrados en una estructura mayor, más global.

 

Ilustr2.28

 

Si se sigue la magnífica obra de Honnecourt [Livre de Portraiture, Honnecourt, Villard; Mayo, 1642] se deduce que el maestro constructor y, previsiblemente, el maestro cantero, estaban preocupados en hallar las estructuras internas de los seres y objetos. Es un modo incipiente de abstracción de la forma natural que nos mueve a imaginar que las marcas de canteros no son más que expresiones abstractas de la misma. ¿Poseía el cantero esta capacidad de abstracción?

Y si así fuera, ¿la aplicaba en la concepción de su marca de identidad?

Ahora sabemos que algunas de estas retículas se emplearon como método de articulación y distribución de vanos interiores de edificios por su capacidad para crear espacio en orden y empatía. Es probable que al final de la Edad Media se empleaban recursos para controlar formalmente el edificio; y que estos recursos se basaban en una matriz geométrica.

Probablemente no sea más que un sistema simple de relación proporcional basado en analogías y semejanzas; pero, no dudamos de que ha resultado ser efectivo en el control del trazado completo.

Marcas de cantero. Tercera parte

Estudio de las marcas

© Álvaro Rendón Gómez. abril de 2013

 

El estudio de las marcas es reciente, debido a que la mayoría de los edificios medievales se encalaban una vez construidos, por lo que las marcas de cantería quedaron tapadas por una buena capa de pintura. Las marcas interesan a partir de la primera mitad el siglo XIX, con los primeros estudios sobre Arquitectura Románica y Gótica. El primer interesado fue Mr. Lyon que descubrió en el Minute Book de la Logia de Edimburgo la relación de las marcas que aparecían grabadas en algunos sillares con los canteros. Le llamó la atención el abundante número de figuras geométricas (ángulos, curvas, Círculos…); un segundo grupo lo integraban números y letras; y, un tercer apartado, para los símbolos universales como el pentalfa de Pitágoras, los sellos de David y de Salomón, estrellas de seis puntas, esvástica, vesícula piscis, etc.

Godwin en 1841 informaba a la Society of Antiquaries mediante una nota en la revista Archeologia sobre la existencias de esas marcas en Inglaterra y el Sessional Papers nº 9 (1868-1869) del Royal Institute of British Architects incluye ejemplos de marcas.

Victor Didron en Signes lapidaires du Moyen Age, Annales Archeologiques, vol. III, 1845 y Viollet-le-Duc en Dictionnaire raisonné de l’architecture française du XIe au XV Ie siècle (1854-68) catalogaban como firmas de canteros «aquellas signaturas personales de canteros, aparejadores y maestros de obra que sirven para señalar el trabajo realizado y determinar así el estipendio que debían recibir». Es la hipótesis más aceptada y la que ha creado una opinión generalizada de que se tratan de marcas de propiedad, utilizadas por las agrupaciones de oficios artesanos como método de contabilidad. Ocupan determinadas posiciones y orientan el albañil para colocar la piedra la posición indicada por el maestro. Por deducción, también permitían identificar las logias, gremios y talleres en la Edad Media.

Vicente Lampérez y Romea (1861-1923), uno de los primeros historiadores españoles en estudiarlas en su Historia de la Arquitectura Cristiana Española en la Edad Media, asegura que utilizan alfabetos caldeos de naturaleza mágica y, en cualquiera de los casos, esotéricos; que se utilizaban para asentar los sillares; que indicaban, además del nombre (en forma de inicial o monograma), sus creencias o devociones (un objeto simbólico o alegórico), su estado social o profesional, pasada o presente (un signo de esclavitud o un útil) o la época en la que se labró la obra (un signo astrológico, etc.). Nada más lejos de la realidad.

En 1880 se editó en Viena Études sur les marques de tailleurs de pierre, de Frank Rziha basado en el análisis de más de diez mil marcas de cantería. Afirmaba que, según la estructura utilizada en el diseño de la marca se podía asegurar la pertenencia del maestro a una de las cuatro Grandes Logias de la antigua Bauhütte del Sacro Imperio Germánico.

En su Compendio de Arqueología de la Edad Media (1923), J.A.Brutails cuenta que el diseño simple y sencillo de la marca indicaban la forma y orden en que debían colocarse los bloques.

• Las redes de Franz Rziha

Las cuatro retículas propuestas por el genial austríaco, en realidad, son dos: Ad Cuadratum y Ad Triangulum. Analicémoslas.

1. Retícula ad cuadratum, que la hace corresponder a la Gran Logia de Estrasburgo, parte de un Círculo orientado (dividido, primero, en cuatro partes mediante el concurso de dos diámetros perpendiculares entre sí, y después, halladas las bisectrices a los primeros).

ilustr3.1-Rziha

De este modo, se pueden trazar dos Cuadrados girados 45º; o, lo que es lo mismo, un octógono regular estrellado discontinuo. La retícula se completa dividiendo estos cuadrados en 72 partes cada uno, [ilustración 1.1(A)]. ¿Tiene alguna relación esta cifra con el Gadu francmasónico y los nombres de dios?

2. Cuatrilobular, o variante de la anterior, emplea los puntos de intersección de las divisiones mayores como centros de Círculos tangentes a los lados de los mismos, hasta conformar una flor que muchos seguidores de la Geometría Sagrada no han dudado en reconocer como “la” Flor de la vida, [ilustración 1.1(B)]

Esta retícula fue utilizada por la Gran Logia de Viena

3. Ad triangulum, que parte de un hexágono estrellado inscrito en un Círculo. Mediante divisiones sucesivas de los Triángulos equiláteros superpuestos se forma la recula triangular, con las que se diferenciaban las marcas de la Gran Logia de Colonia, del resto, [ilustración 1.1(C)]

4. Trilobular o variante de la triangular. Se obtiene trazando Círculos circunscritos a los Triángulos equiláteros mayores. Retícula empleada por la Gran Logia de Bohemia (Praga) [Ilustración 1.1(D)]

Demostraremos que los trabajos de Rziha fueron investigaciones propias que pretendía preservar históricamente una parte del patrimonio cultural de la Bauhütte, una asociación de constructores que argumentan provenir de antiguas Logias medievales. El error de Rziha, como el mío, fue considerar “todas” las marcas como susceptibles de geometrización y, por ello, de provenir de una retícula geométrica.

No deseamos ser más patriotas que nadie pero, las conclusiones de Rziha pueden ser ciertas al aplicarlas sobre marcas centroeuropeas, pero no para las grabadas y halladas en edificios españoles.

• Hipótesis alternativa a las redes de Rhiza

Cometí un error al considerar que todas las marcas susceptibles de análisis geométrico y, lo que es más grave, que correspondían a estructuras geométricas del tipo reticular. En este articulo quiero demostrar que estos errores son muy comunes entre los investigadores de marcas. Es cierto que estamos condicionados por un exceso de celo y vemos lo que queremos ver. Además, hay un dicho que en este tipo de investigaciones se da con bastante cotidianidad y es que “el papel lo admite todo”. Esto viene a colación por nuestro interés en someter al papel a coincidencias que en la mayoría de los casos no son más que errores en la transcripción, en el modo en que colocamos la cámara al hacer la fotografía y nuestros propios errores de comprensión geométrica. Y es que ni todos los signos lapidarios son marcas, en el sentido de poseer una “ley de formación interna del tipo geométrico”, ni todas las marcas fueron confeccionadas con el rigor que luego aplicamos a su análisis geométrico. Entonces, ¿dónde está el límite del ángulo correcto, de la proporción que el cantero ha querido darle, al sentido que debemos darle nosotros…? En resumen, ¿cómo debemos actuar cuando nos encontramos con marcas “muy parecidas” cuyos análisis demuestran que son diferentes? ¿Cuál es la que debemos entender como arquetípica?

Por otro lado, y aun cuando me he esforzado en superponer las fotografías de marca sobre los modelos aceptados de Rziha, y he comprobado que en ocasiones una misma marca se ajustaba a dos, e incluso a tres retículas, me he visto obligado a aplicar criterios racionales para solucionar la paradoja. Es muy probable que estos criterios fueran muy parecidos a los que aplicaba el mismo maestro para concebir “su” marca de identidad. Si esto es así, o no, jamás lo sabremos. Pero, después de aplicarlos en muchas marcas se puede concluir que las redes no son el punto de partida, como aseguraba Franz Rziha, sino la consecuencia de respetar unas normas formativas impuestas por la Hermandad que, como se sabe, eran básicamente tres:

• La marca de identidad debía quedar contenida en un Círculo primordial.

• Debían trazarse según ciertos criterios de la geometría clásica (empleando regla y compás).

• Alguna aparte de la marca debía contener al centro de la Circunferencia.

¿Las marcas analizadas por Rziha empleando una de sus famosas redes cumplen estas normas impuestas por el gremio? La mayoría de ellas respetan estas normas.

Durante mis primeros análisis me dejé influir en las conclusiones de Franz Rziha; pues, al analizar las cuadrículas propuestas por el eminente vienés, descubrí que eran deducciones también interesadas de marcas catalogadas de centroeuropa.

Entonces, ¿cuál debía ser el método de análisis más apropiado?

• Análisis geométrico de marcas

La labor de los cazadores de marcas, cuando es completa, facilita el trabajo de clasificación de las mismas y potencia el trabajo en equipo, con el fin de fichar el mayor número de marcas posibles. Esta documentación, disponible para cualquier investigador debe servir para descubrir su significación y posibles funciones. De este modo, enriquecer el conocimiento de nuestro basto patrimonio cultural.

Una parte importante de estos datos lo constituyen las imágenes; de entre ellas, la fotografía bien enfocada, con el eje del objetivo perpendicular al muro y suficientemente iluminada que permita al analista redibujar las líneas constructivas y, en consecuencia, encontrar su patrón geométrico.

Validar el método seguido por el cantero para marcar los sillares nos brindará la oportunidad de proponer algunas hipótesis sobre la funcionalidad de las mismas. Puesto que las formas utilizadas son esquemáticas, con una estructura geométrica que respeta, o no, un modelo básico de red (triangular, cuadrangular o circular), el método más apropiado para este análisis previo debe ser necesariamente geométrico. Esta es la conclusión que se desprende tras el análisis de más de trescientas marcas grabadas en los edificios sacros levantados entre los siglos XIII y XV; siguiendo estilos que van desde el románico al pre-gótico, gótico y proto–gótico. Una etapa en que la Cristiandad levantaba las más monumentales iglesias y catedrales de su historia con los rasgos comunes de su factura por procedimientos lapidarios (grabados o rayados con un cincel fino o puntero), lo que indica que debió existir una directriz que ordenaba tanto las formas como la ubicación de las marcas.

Como sabéis, desde hace un tiempo, hemos venido analizando geométricamente las más de quinientas marcas que teníamos registradas que, por otro lado, son insuficientes. Necesitamos muchas más para completar esta investigación apasionante. Para ello, empleamos un método de análisis inspirado en las redes estructurales propuestas por Franz Rhiza, con el resultado que podemos constatar en las páginas de SIGNO [http://www.signoslapidarios.org/inicio/].

Ilustr3.2

En la [ilustración 3.2] analizamos la construcción de la retícula Cuadrangular alternativa a la red Ad Cuadratum propuesta por Rhiza. Se parte del Círculo primordial, un Círculo orientado N-S/E-O y sus cuadrantes. Al unir alternativamente los extremos de los diámetros se obtienen dos Cuadrados girados 45º, o un Octógono estrellado discontinuo, [ilustración 3.2(A)]

Los nuevos Cuadrados girados se van concretando al unir los pies de medianas de los primeros, en una progresión denominada de Platón, [ilustración 3.2(B)]; parándose en el tercer cuadrado derecho.

Una vez obtenidos los tres pares de Cuadrados girados, se trazan horizontales y verticales por los puntos de medianas y los remates a 45º por las esquinas, [ilustración 3.2(C)], completándose la retícula cuadrangular que hemos empleado en el análisis de las marcas.

En la [ilustración 3.3] analizamos la construcción de la retícula Triangular alternativa a la red Ad Triangulum propuesta por Rhiza. Divídase el círculo primordial en seis partes iguales por concurso de los arcos de Circunferencia de centros respectivos los extremos del diámetro vertical N-S, y únanse estas divisiones mediante diámetros y cuerdas, hasta concretar el Hexágono regular estrellado de partida, [ilustración 3.3(A)].

Ilustr3.3

Trácense los hexágonos regulares estrellados interiores posibles al primordial, deteniéndonos en el par de polígonos siguientes, [ilustración 3.3(B)].

Prolónguense los lados y radios de estos Polígonos estrellados inscritos hasta el límite del primer Hexágono regular [ilustración 33(C)], produciéndose una retícula de líneas horizontales, verticales y oblicuas a 60º y 120º, [ilustración 3.3(D)].

En la [ilustración 3.4] analizamos la retícula Circular alternativa a las redes Trilobular y Cuadrilobular propuestas por Rhiza. Divídase el círculo primordial en doce partes iguales por concurso de los arcos de Circunferencia de centros respectivos los extremos de los diámetros vertical N-S y horizontal E-O y únanse estas divisiones mediante diámetros, [ilustración 3.4(A)].

Ilustr3.4

Estas divisiones se unirán de dos modos: Como Triángulos Equiláteros, seis en total, que concretan tres Hexágonos regulares estrellados, cuyos lados cortan a los diámetros anteriores en puntos-centros de los Círculos de la retícula, [ilustración 3.4(B)]. Como Cuadrados, tres en total, que concretan un Dodecágono regular estrellado de segunda categoría, [ilustración 3.4(C)].

Trácense, finalmente, doce Circunferencias interiores tangentes al Círculo primordial, que concretarán la retícula circular, alternativa a las propuestas por Rhiza, [ilustración 3.4(D)]

En la [ilustración 3.5] este análisis se aplicó a la marca catalogada en Signo/1709, (análisis 16320), grabada en la Catedral de Tortosa y que representa un crismón simple en la parte inferior y una cruz latina en la parte superior, enlazadas ambas mediante una línea vertical común.

Ilustr3.5

Como se recordará, para el análisis geométrico por el método de las redes se partía de una fotografía frontal de la marca; es decir, con el eje del objetivo perpendicular al plano del sillar. Importamos la fotografía desde un programa de dibujo digitalizado (Macromedia Freehand o Adobe Ilustrator) y pasamos a líneas las formas de la marca [ilustración 3.6(A) y (B)].

Ilustr3.6

Acto seguido, se superpone el dibujo a líneas a la retícula. Al comienzo, superponía el dibujo a los tres modelos para comprobar a cuál se adaptaba mejor. Era una operación de tanteo, completamente arbitraria. Luego, con el tiempo y la experiencia, desarrollé una intuición de carácter práctico que me hacía seleccionar el posible modelo sin superponerlo. El mayor número de coincidencias entre el modelo a línea y la retícula nos indicaría la idoneidad de una u otra red. A veces, son centros, otras veces, líneas, nodos o intersección de líneas, direcciones, etcétera). Si fuera necesario, aumentaba o disminuía proporcionalmente el dibujo hasta encajarlo al modelo de red. Este último paso es meramente estético pues lo que debe regir en la elección tanto del modelo como del tamaño es el mayor número de coincidencias [ilustración 3.6(C)].

Es probable que debamos corregir el dibujo a líneas, ajustándolo a la retícula; pues, la marca se confeccionó a mano alzada, cincelando un bloque de piedra. En esta fase, corregimos ángulos, alargamos líneas, acoplamos centros, etcétera, porque entendemos que lo grabado en el sillar no tiene que acomodarse exactamente al modelo teórico; sino que contienen variantes debidas a la ejecución, el desgaste de la piedra por las condiciones atmosféricas que han restado nitidez a la marca, etcétera. Además, se observa que las marcas grabadas son más estables que las simplemente rayadas con un buril.

Es de sentido común que el cantero busque una especie de simetría (axial o radial) en sus marcas. Por eso, más importante que la forma de la marca será buscar y señalar correctamente la ubicación de centros, nodos, relaciones de comienzo y fin de una línea, tangencias, enlaces, radios, o cualquier otra peculiaridad de trazado.

Y puesto que es difícil para el cazador de la marca fotografíar rigor las verticales del dibujo a plomada, el que realice el análisis geométrico de la marca debe averiguar esta vertical y añadir al análisis la variación en grados. Esto tiene una importancia relativa pues sabemos que la mayoría de las marcas se ejecutaban a pie de obra, sin tener en cuenta esta verticalidad; por tanto, este dato sólo aportará estética a nuestro análisis.

• Análisis inverso de marcas

A tenor de lo vista en los párrafos anteriores, nuestros nuevos análisis de marca iban encaminados a la simplicidad. Sinceramente, no nos podemos imaginar al cantero dibujando retículas y seleccionando segmentos y arcos en ella. El propio trabajo de picar y modelar la piedra, directo e intuitivo, nos aconsejaba aplicar un proceso de análisis más parejo.

Puede que este tipo de construcción por selección se haya utilizado en las Congregaciones y Hermandades de centroeuropa, más acostumbrados a la disciplina colectiva que los canteros vizcaínos, gallegos o castellanos, que viajaban libremente por la península ibérica, de obra en obra, y dejando su impronta n los sillares. Un grupo que, tal vez, en las pausas para tomar un refrigerio, resguardados bajo el toldo de lona o el solado de cañas, intercambiaban experiencias, métodos de trazados y maneras más sencillas de atacar la piedra. Tendrían sus chanzas y bromearían con los peones y aprendices por aspectos propios del oficio. Me imagino estas reuniones compartiendo un vino peleón, un buen trozo de tocino fresco donado por un parroquiano compasivo y planeando las faenas de la semana.

Aquellos hombres no adaptarían su fantasía a una cuadrícula. Más bien, el aprendiz despistaría el compás del compañero oficial y, sin que nadie lo viera, investigaría sobre su marca; pergeñaría rayones con más o menos idea, hasta ser sorprendidos por el jefe que, viendo el interés mostrado, le dará ligeras nociones de lo que el Tribunal le exigirá para acceder al grado de Compañero. Quiero mostrar con esta historia que la marca personal, la de identidad del cantero, era una marca deducida de un trazado que debía respetar las tres normas básicas de la Camaradería.

Ilustr3.7

Porqué entonces empeñarnos en un análisis por tanteo de la marca si lo que necesitamos es aplicar procesos de trazado geométrico válidos y que se utilizaban en aquella época, como el que proponemos a continuación. Obsérvese la limpieza de la [ilustración 3.7] donde se ha analizado la marca incluida en Signo/1709, (análisis 16320), grabada en la Catedral de Tortosa. De trazado sencillo y que cumple con las normas de la Cofradía: Está contenida en el Círculo primordial, contiene al centro del mismo y su construcción respeta escrupulosamente el trazado clásico de regla y compás. Un asunto más complejo resulta intuirlo… Para ello, se necesita un poco de experiencia geométrica y tener muy claro qué se busca.

Así, en la [ilustración 3.8] se muestran los pasos seguidos para llegar a la conclusión de la ilustración anterior. Comencemos redibujando la marca, empleando un buen programa de dibujo digital, [ilustración 3.8(A)]. Con este procedimiento, no es necesario reducir o ampliar el tamaño de la marca. Vale el mismo dibujo. Sí puedes, si lo deseas, busca la simetría de la marca, las verticales y horizontales básicas. En nuestro caso, emplearemos como vertical básica la misma prolongación de la vertical de la cruz latina; y como horizontal la línea que une los extremos superiores de la cruz griega, [ilustración 3.8(B)]. Obsérvese que en la fotografía de la marca “no son” horizontales, hay una pequeña diferencia. Por el principio de simplicidad la consideraremos horizontal.

Ilustr3.8

Ambas líneas se cortan en el centro de un Circulo, el primordial, que tendrá que contener a los extremos de la cruz griega. Y lo trazamos, [ilustración 3.8(C)]. Como no podía ser de otra manera, los Cuadrados inscritos de la progresión de Platón que hemos venido aplicando a las retículas básicas, contienen a la marca. Y he aquí la paradoja: Hemos llegado a un principio de retícula cuadrangular recurriendo a un trazado simple; de ahí nuestro despiste inicial.

Aún podemos concretar más el trazado, limitando los extremos de la cruz griega que, como se recordará, ya se habían delimitado con el Círculo primordial, y que los arcos de centros respectivos los extremos de los diámetros a 45º, pasan por los extremos mencionados antes, [ilustración 3.8(D)]

Marcas de Cantero. Cuarta parte

Clasificación de las marcas

@ Álvaro Rendón Gómez, Abril 2013

Cuando el investigador se acerca por primera vez a los signos lapidarios cree descubrir en ellos un lenguaje nuevo, contenedor de mensajes esotéricos. Si alguna vez en la Historia de las marcas esto fue así, no tendríamos la menor probabilidad de descifrarlos porque las claves se perdieron hace siglos. Y en el caso de desciframiento con qué podríamos contrastarlo. La salida que nos queda es la de especular sobre los poquísimos datos contrastados que tenemos, adoptar una actitud más creativa e intuitiva en su interpretación y trasladar nuestra mentalidad moderna a la del cantero medieval. Esta propuesta es difícil y, a la vez, arriesgada porque podría llevarnos a soluciones desconcertantes y sin valor. Necesitamos, por tanto, establecer límites a nuestra imaginación y dejar acotadas ciertas reglas básicas.

Uno de estos límites sería consensuar una clasificación que funcione en el mayor número de niveles de lectura. Pero, ¿cuáles serían esos niveles de lectura? Parece obvio que sea la morfología de la marca la que nos llegue antes. Después, a otro nivel, la misma forma sugiere un parecido con algo conocido: natural o abstracto. Por último, el significado de la forma evoca significantes de tipo simbólico que le añadiría

Tres serían los niveles de lectura: Nivel formal, nivel significativo o representativo y   nivel figurado o simbólico

• Nivel de lectura formal de una marca

La forma se define como la apariencia de las cosas, y a ella nos referimos cuando hablamos de esos aspectos superficiales diferenciadores de los seres y objetos de la entre sí.. Para captar la forma, el observador compara el percepto visual con los patrones (pattens) archivados en nuestra memoria e, instantáneamente, la reconoce; pero, esta respuesta correspondería a un segundo nivel de lectura.

La forma posee un valor representativo que el cantero utilizaba con muchos significados. Una línea quebrada, por ejemplo, podía representar a una serpiente, una regla articulada o algún tipo de acabado superficial de la piedra. Hoy, cuando vemos la misma línea quebrada, ¿sabríamos qué quiso expresar el cantero con esa forma? ¿Acertamos cuando insistimos en descubrir mensajes trascendentes en lo que podría ser un entretenimiento, un mero juego de señales cotidianos…?

Ilustr4.1

La mayoría de las marcas son dibujos esquemáticos confeccionados sobre estructuras o modelos geométricos, empleando la línea ejecutada con puntero, o rayadas, que tratan de captar la quintaesencia de los seres y objetos de la Naturaleza. Atendiendo sólo al aspecto formal la marca suele ser esquemática, definida por líneas que determinan perfiles, contornos y dintornos (lineas interiores que definen la forma interna); dispuestas geométricamente o como líneas libres. Esta podría ser una primera clasificación de marcas; aunque observamos que la marca no siempre aparece como un grabado ubicado en el centro del paramento (la cara visible del sillar), [ilustración 4.1], sino que se reparte en toda su superficie. ¿Responde la ubicación de la marca a algún planteamiento práctico? Hasta ahora, las marcas aparecen únicamente en dos de las seis caras del bloque pétreo: El anverso visto, y el reverso sólo visto cuando el muro comunica con el interior del edificio. No existen marcas en las caras laterales, en el asiento o lecho y en el sobrelecho, o al menos no hemos tenido la oportunidad de descubrirlas.

Limitando nuestro análisis a la cara vista, las marcas indicarían que fueron confeccionada antes, durante o después de instalar el bloque. Nos servirán, también, para descartar las marcas ejecutadas como actos vandálicos. Así, líneas simples acabadas como ságitas o delimitadas por segmentos, ángulos, puntos, etc., ubicadas próximas a las aristas laterales del sillar son generalmente órdenes de faenas, signos de obra, jerga cantera.

Estos extremos rectos parecen indicar límites de una medida (como las acotaciones de los planos actuales), que señalarían un sillar rasado, sin holguras; cuando los extremos son [>—<) tendrían que estrecharlos de los laterales para que encaje en el hueco; o llevan [<—->) que debe dejarse holgura. Una flecha señalando una cara lateral, que deben revisarse; la marca de las regla de medir que deben revisarse las medidas; etcétera. Asimismo, indicaría el tipo de tratamiento formal que habría que darle: la marca de una escoda, que debe alisarse esa cara; el doble triángulo unido o superpuestos sus vértices, que el sillar debe ir unido al siguiente o al anterior mediante una grapa o rampón; la marca de una llave, que el sillar tiene un saliente que encaja con el siguiente para evitar que se mueva, etcétera,

Las más elaboradas, a pesar de su esquematismo, y que aparecen en el centro del sillar, son marcas de honor, de identidad, firmas de cantero. De este modo, disponemos de cuatro aspectos diferenciales de la marca: Forma geométrica-forma libre / Marca de obra-marca de identidad.

• Nivel de lectura representativa de una marca

Una parte importante de la marca corresponde a su significación, lo que comunicaba a otros canteros y también lo que transmitía al visitante de la obra. Hoy sabemos que los muros permanecieron cubiertos por una buena capa de cal y, por ello, el dejar una huella en el tiempo no pareció motivarles demasiado. Si esto fue así, ¿qué puede importarnos el mensaje que dejaron, si lo hicieron, cuando no iba dirigido a nosotros?

Imaginamos las marcas como un lenguaje de signos para comunicarse entre ellos los miembros de una misma Cofradía, evitando así la injerencia de extraños en la aplicación de determinadas técnicas, pero no tenemos la evidencia porque carecemos de datos. En España daban jergas conocidas, como la pantoja, que aún se utiliza en Cantabria, provenientes de los canteros de Vizcaya; la xiriga asturiana es otra jerga particular, diferente del brin que emplean los caldereros, más parecido al babel. Los canteros gallegos aún emplean una jerga a la que denominan latín dos canteros, según se puede leer en el libro de Adriano García Lomas, “E lenguaje popular de la Cantabria montañesa”. Como lenguaje, el juego de señales estaría codificado y, presumiblemente, habría un código para cada Hermandad, común para el aspirante a aprendiz, encargado del trabajo más rudimentario, tanto en la cantera como a pie de obra; para el aprendiz o para el compañero. La diferencia interpretativa sería muy distinta. Así, existirán marcas para comunicarse como saludos, bienvenidas, y expresiones; para recomendar la herramienta idónea según el tipo de faena que debía practicarse en el sillar, etc. De este modo, se facilitaba el intercambio de compañeros, canteros experimentados que iban de una obra a otra mostrando sus habilidades en armar arcos, cerrar bóvedas o levantar muros que sobrepasaban las medidas de seguridad.

De haberse dado, este metalenguaje secreto habría cumplido una doble finalidad: servir para comunicarse órdenes de trabajo, con una finalidad meramente práctica; y exponer gráficamente símbolos que elevaban el significado de las operaciones, contribuyendo a perfeccionarse como persona porque el sillar era el camino interior y los golpes, los pasos que lo elevan de la materia y le descubre la parte divina que existe en todo cuanto le rodea. Dios es omnipresente: Es el triángulo equilátero cuyo centro es un ojo que lo vela todo. Cada piedra se labra con devoción casi mística, lo acerca a Él; obedeciendo ciegamente al oficial y al maestro, humilla y disciplina el cuerpo, liberando la dimensión espiritual que sabe que posee, y dejándola fluir por la Naturaleza hasta mimetizarse con ella. Entonces, se hace copartícipe de la Obra de Dios.

-> Marcas operativas o de obra: Se utilizaban para señalar las piezas previamente dispuestas sobre la montera. Se ejecutaban en la logia o cuarto de trazado. El maestro, y el oficial con el asentador, se auxiliaba de un compañero para ejecutar la marca. El objetivo era establecer un orden y una correcta ubicación de las piezas para que encajaran perfectamente durante el montaje.

Se reconocen porque son líneas simples cuyos extremos acaban en letras (como FR.D, que significa “fronte dextra” o FR.S, “frote sinistra”), cifras de trazado sencillo y libre, puntas de fechas, ángulos, puntos, arcos, etc. También, se destinaban a sillares, remates o dovelas, y explicaban operaciones, como pulido (acabado liso y brillante), flameado (superficie basta o irregular), apomazado (acabado más natural con muela de carborundum) o amolado (superficie basta con la misma muela de carborundum), escafilado (acabado irregular a cincel), cortado (con las huellas del corte), etc. Operaciones que implicaban un sentido moral o espiritual; de manera que el cantero no labraba únicamente el sillar sino que modelaba su carácter, le daba sentido a cada golpe ejecutado, comprendía el sufrimiento de la piedra. Porque, en la mentalidad del hombre medieval, la cuña de madera que sirve para cortan los bloques de piedra son triángulos rectángulos [ilustración 4.2, San Miguel de Escalborou]. El cateto mayor y la hipotenusa penetran en la herida practicada con berbiquí y el mazo golpeaba por el cateto menor. El agua y la dilatación hacían el resto. Otro tipo de cuña, en forma de triángulo Equilátero, tendría la fuerza y resolución que le daba la igualdad entre sus ángulos y servía como grapón de unión o sujeción, [ilustración 4.2, Castillo de Caracena].

Ilustr4.2

En [ilustración 4.2, Catedral de Tortosa] se muestra el signo para doble grapón de unión lateral de sillares. Las piezas que se utilizaban como grapón eran de plomo (que no se oxidaban como el hierro) que encajaban en los huecos practicados por el cantero. Las juntas se tapaban con arena mojada y se vertía plomo derretido. En la [ilustración 4.2, Catedral de Jaca, Monasterio de Gandesa] se muestran representaciones de escuadras y falsas escuadras que señalan los topes donde deben practicarse lo agujeros donde instalar posiblemente grapones o nervios de unión en los lechos y sobre lechos. Ejemplos, como venimos diciendo, de faenas simples que los canteros se transmitían y las que dejaban constancia en la piedra de origen o en la de acabado. Obsérvese en la [ilustración 4.2, Catedral de Tortosa] una indicación de doble escuadrado, un signo que aparece con cierta frecuencia.

Los signos de más abajo son también de escuadrado pero a nivel. Los que muestran la [ilustración 4.2, San Miguel de Escalborou y Catedral de Tortosa] son muy expresivos. En cambio, la simplicidad del signo [ilustración 4.2, Castillo de Caracena] viene a indicarle al cantero asentador que el sillar de la marca es guía: Se debe fijar a los lateras por grapones simples y al superior por un tubo de hierro, centrado y vertical a soga.

El siguiente signo de la [ilustración 4.2, Catedral de Tortosa] muestra la representación esquemática de un gancho para subir sillares. Probablemente el bloque marcado tenga los huecos para el engarce y se lo indica al auxiliar del asentador.

Los siguientes, hallados en la Catedral de Tortosa, son dos faenas que se yuxtaponen. La primera, ordena al cantero un tipo de acabado del lecho del sillar (¿más basto?); en la segunda, el acabado de la superficie ha de ser pulida (¿un sillar que remata una hilera?). Acabados para ambas a soga; es decir, vertical al suelo, conservando la horizontal de las zonas de asiento. Los ejemplos de faenas que se muestran en [ilustración 4.2, San Miguel de Escarborou y Catedral de Tortosa], son orla, ribete o cenefa, los de la primera; o perfiles de molduras, en la segunda. Finalmente, ciertas iniciales simples [W, M, N, S, R, H o C] corresponden a marcas recientes, que señalizan sillares restaurados o sustituidos con posterioridad.

-> Marcas de identidad: Estos signos no deben confundirse como los de grado, que estudiaremos en otro artículo. Estas marcas suelen ser letras, monogramas o anagramas, del nombre del maestro o del oficial, de confección más compleja respetando un proceso geométrico y ubicadas en el centro de la cara vista, o paramento, en el dintel de un vano, en la clave de un arco, en el tambor de un pilar a columna, etc..

El origen de este tipo de marcas puede deberse a “imitaciones” de los escudos de armas de las casas nobiliarias, con las que el maestro cantero se hacía respetar cuando negociaba y firmaba contratos de trabajo. Pues, en la época en que comenzaron a surgir [siglos XI y XII], estos maestros canteros conformaban el tercer estamento de la sociedad medieval y querían figurar como tales. A través de estas marcas se conoce la identidad de aquellos canteros que deambulaban por la geografía hispana. La mayoría de ellas corresponden a marcas personales

, y muy pocas a grupos organizados, al estilo de los Collegia romanos.

En la Iglesia de San Juan de la Peña, [ilustración 4.3], hallamos una curiosa marca que creemos se trata de la representación de un grupo de canteros: Los tres compañeros, formado una piña, cuatro peones y cerrando el grupo el maestro, la línea vertical más alargada.

La del Monasterio de Poblet, también en la [ilustración 4.3], es un anagrama simétrico formado por dos ángulos: el de mayor a menor, representa una D; la de menor a mayor, una C. Junto a esta marca, la de una A que encierra, a la manera monogramática, dos T mayúsculas encontradas y giradas hacia los pies de la letra principal. La disposición más común en este tipo de marcas es la que se dispone de manera que pueda reconocerse con facilidad. En la [ilustración 4.3, Iglesia de San Ramón] se han dispuesto las letras mayúsculas J, F y A.

Ilustr4.3

La primera de las últimas tres marcas,hallada en San Pedro de Arlanza, en Burgos; las otras dos,  en San Miguel de Escornalbou, [ilustración 4.3], corresponden a anagramas. El primero, formado por las letras P, girada 180º e invertida para mirar hacia la izquierda, y T, bordeada por segmentos que indicarían que se trata de un maestro cantero de mucho prestigio. Estos extremos indicarían además de que se trata de una letra y no un símbolo, como una cruz latina. La segunda está constituida por las letras M e I. La tercera, finamente, por las letras P, C y T. Obsérvese cómo se ha diferenciado la letra T central del otro significado, una cruz, por la oblicuidad del segmento correspondiente al patibulum.

Se conocen los significados de muchas de las marcas de identidad de estos maestros, porque se han conservado algunos contratos, como el del cantero. Así, en el epitafio del maestro cantero Adams Fiebick en la iglesia de san Cristóbal, en Beslau, Alemania, aparece su marca de honor: La “V” del nombre, en posición vertical, y la “F” del apellido, girada 90º, conformando ambas un anagrama esquemático [ilustración 4.3]

En [ilustración 4.4.A y B] se muestran dos marcas muy parecidas, sólo la diferencian los ángulos centrales de la segunda; pero ambas están constituidas por las letras mayúsculas A (parte inferior) y V (parte superior). Podría tratarse de una misma marca, sólo que la primera correspondería al hijo mayor que la heredó de su padre, maestro cantero; la segunda, sería una variación de la anterior, añadiéndole una brisada o brisura que la hacían diferente.

Para brisar la marca, el maestro cantero emplea lambel, creciente, estrella, mirlo, anillete, flor de lis o, sencillamente, añadiendo un trazo o un conjunto de trazos. Es lo que habría ocurrido con las marcas de esta familia de canteros conocida como los Wincqz: Arnauld (1667) [ilustración 4.4 C], Pierre (1635-1728) [ilustración 4.4 D] y Thomas (1752-1807), [ilustración 4.4 E], consistente en adosar la inicial del nombre.

Ilustr4.4

Por otro lado, en los libros de Obra y Fábrica del año 1463, de la Catedral de Toledo, se aprecia la firma autógrafa de los maestros de obras que intervinieron en la edificación. De este modo, se conocen los significados de las marcas de identidad de Pero Gutiérrez, [ilustración 4.4 G], un Triángulo central en cuyos vértices se adosan otros tres Triángulos; el Diego Alfonso [ilustración 4.4 H], un rombo de cuyos extremos superior e inferior cuelga un Triángulo Equilátero; Antón Martines [ilustración 4.4 I], una letra M en forma de Triángulo Equilátero con línea que cierra la parte superior; Pedro de Utrillo [ilustración 4.4 J], una flecha vertical en cuyo extremo inferior se localiza un Triángulo y en la punta dos Triángulos adosados; Lope de Villalobos [ilustración 4.4 K], una flecha vertical que atraviesa un Triángulo Equilátero en la base de otros dos de cuyos laterales salen dos trazos significativos.

• Nivel de lectura simbólica de una marca

Una de las tareas del oficio artesanal era la de asimilar el conocimiento tradicional, presente en los fenómenos naturales, mediante el trabajo físico. El acercamiento directo del artesano a la materia prima desarrollaba en él cierta capacidad para transformarla en objetos artísticos. Merced a esta devoción por el trabajo bien hecho, la artesanía se convertía en Arte, y éste servía de vehículo vital de comunicación con fuerzas psíquicas y espirituales difíciles de transmitir, bien porque fueran vivencias íntimas, bien porque estaban enfrentadas a la corriente de pensamiento aceptado por la Iglesia de Roma.

Son fáciles de reconocer porque emplean recursos gráficos comunes, como cruces (cristianas, latinas, griegas, egipcias, etc.); así como crismones (de muchos tipos, incluso esquemáticos que asemejan chispas o estrellas de seis o de ocho partes), el sello de David o hexagrama, el anillo de Salomón o pentalfa, el laberinto, la espiral… También usaban figuras de animales especialmente benefactores, como la oca, mirlo, paloma, tórtola, etc.; hojas vegetales, flores, etc.; objetos de uso cotidiano, herramientas de cualquier oficio, etc.; así como elementos geométricos (paralelas, perpendiculares -que se confunden con cruces griegas–, círculos, triángulos, cuadrados e, incluso, trazados complejos para demostrar el conocimiento de las proporciones -raíces cuadradas, sección áurea, número π, rectificación de la Circunferencia, etc.-)

Podemos hallar muchas marcas que pueden agruparse en este tipo de epígrafe; en realidad, cualquier marca, por el hecho de ser representaciones esquemáticas de seres, objetos y signos, cuyas virtudes y quintaesencia, siempre tiene carga simbólica; a veces, no intencionado sino más bien sugerido. Es difícil para un investigador no ver en una marca con forma circular, toda la carga simbólica del círculo, el huevo cósmico que contiene en germen, lo que se desarrolla dentro; el límite entre lo externo, alejado de la verdad guardada en el interior, y los iniciados de dentro, donde el centro es estático, origen y germen, al que Proclo de Alejandría decía que «todos los puntos del círculo están en el centro, que es su principio y final».

Consideraremos, entonces, como marcas con contenidos simbólicos, las que reconocemos como tales y que se refieren a uno de estos tres grupos: Símbolos cristianos (referidos exclusivamente a los del Cristianismo), Símbolos religiosos (referidos a los de cualquier otra disciplina de pensamiento espiritual) y los Símbolos puros (seres y objetos).

-> Símbolos cristianos: El cantero medieval es fiel a un conocimiento tradicional heredado y presente en su misma naturaleza viviente. Este conocimiento posee principios transcendentes revelados que han regido toda civilización. Y, de la misma manera intuitiva y libre a como ha quedado prendado de él, lo expresa. Su transmisión velada posee rango sagrado, esotérico, capaz de impregnar la mente y la sensibilidad del cantero.

Mencionar “todos” los símbolos cristianos se nos antoja fuera de lugar. Los más conocidos, como el pez, lábaro, crismón, rosa, paloma, cordero místico, ancla, la rosa… ¡y la cruz! Latina, Griega, de San Pedro (invertida), de Jerusalén, Templaria, de San Juan, bautismal o crismón esquemático, etc. Debian cumplir una función de identificación del edificio, de bienvenida al peregrino o de veneración del cantero que demostraba así sus creencias al donante. En la [ilustración 4.5] se exponen algunas de las más características halladas a lo largo de la geografía patria.

Ilustr4.5

-> Símbolos religiosos: Los dinteles de piedra presentan inclinación hacia el exterior, de manera que se compensen unas en otras y equilibren la tensión generada por el peso. Estas piedras especiales reciben el nombre de dovelas y son las utilizadas para cubrir vanos. Son labras muy especiales, no exentas de peligros, al igual que las piedras de remate y vierteaguas. A veces, la piedra se suelta de la pinza y cae al suelo rompiéndose; o durante la labra se malogra o el maestro la rechazaba porque no asentaba bien. Para evitar estos incidentes, los canteros marcaban estas piedras con signos que infundieran el halo protector necesario que ahuyentara a los malos espíritus.

La mentalidad del cantero era propensa a creer en estos conjuros gráficos que alejaban las fuerzas negativas lanzadas por brujos y hechiceros. Estas marcas son, generalmente, figuras de devoción y meditación; que indicaban un acontecimiento relevante como la fecha de comienzo o finalización de la obra.

En la [ilustración 4.6] se han expuesto algunas de las marcas más características; donde destaca la figura de la cruz cristiana de extremos lisos [Iglesia de San Miguel de Escornalbou], con entrantes [Monasterio de Poblet] o de estrella de estilo mozárabe [Castillo de Almodóvar].

Ilustr4.6

El hexagrama, o hexágono estrellado de seis puntas, es un símbolo geométrico de gran repercusión en la Edad Media donde el estudio y desarrollo de la Cábala se extendió mucho entre la población judía que huía de las invasiones islámicas, [Monasterio de Poblet, entre otros edificios, donde el hexagrama aparece grabado]. Todos los símbolos derivados de la misma son susceptibles de quedar inscritos en un círculo, reflejo de la esfera cósmica y del equilibrio cristalino estático que representan los polígonos: Pentagrama para el Hombre; Decágono estrellado, para el Cosmos; Hexagrama o sello de Salomón, símbolo de la materia no organizada, Natura naturata; etcétera.

«Cuando el Misterioso de los Misteriosos deseó manifestarse, produjo un punto, que se convirtió en Pensamiento. En este Pensamiento grabó figuras innumerables y, por fin, la obra de maravilla, salida de lo mejor del Pensamiento. La llamaron Mi (¿Quién?), origen de la obra creada e increada. Luego, a su vez, Mi quiso manifes- tarse. Y creó a Eleh, que completó su nombre (Eleh-Mi, Elohim)

El pentalfa, o sello de Salomón [Iglesia de San Ramón], empleado por los Templarios como signo de identidad, es un pentágono estrellado que se asienta sobre dos vértices. Se usó como amuleto de protección personal y para proteger ventanas y puertas. En las gestas artúricas, el pentagrama está presente en el relato por referencias del caballero Gawain, a veces orgulloso y mundano, aunque de intenciones puras que, durante la bús- queda del Grial, es incapaz de recurrir a la gracia de dios para percatarse de sus errores. Nos ha dejado un párrafo donde destaca la opinión que se tenía del Pentagrama en aquella época:

Y pienso para decirlo, aunque demoro por lo tanto,
Por qué el Pentagrama es apropiado a este príncipe de caballeros. Es un símbolo que Salomón concibió una vez
Para presagiar la verdad santa, por su derecho intrínseco,
Es una figura que tiene cinco puntos,
Y cada línea se superpone y es cerrada con otro;
Y es interminable por todas partes, y el inglés lo llama,
En total la tierra, yo oigo, el Nudo Interminable.

-> Símbolos: En este apartado nos referiremos a las marcas con significado dado por la forma adopta. Su significado es, por tanto, es en parte sugerido y en parte interpretativo. La diferencia con lo símbolos anteriores, que eran pictografías con significado propio, la mayoría de las marcas que no son funcionales o identificativas, sugieren otras asociaciones cognoscitivas.

Intuimos que las marcas, incluso la más simple y sencilla, poseían un valor simbólico de indudable transcendencia tanto para los canteros que las ejecutaban como para los peregrinos que visitaban Iglesias y Monasterios de tránsito. Si en un momento de la evolución del compañerismo hubo hermandades y gremios en los que se asociaban para darse protección frente a las políticas recaudatorias de los gobernantes, es cierto que las reglas de funcionamiento y los códigos sociales y morales las guardaron tan celosamente que ni siquiera ha trascendido sus significados. Cuanto podamos añadir seguirán siendo hipótesis e intuiciones imposibles de constatar con la escasísima documentación que se tiene, a pesar de la extensa bibliografía publicada en los últimos dos siglos, sobre todo a partir de Studien ubre Steinmetz-Zeichen, de Franz Rziha, que data de 1883.

Ilustr4.7

¿Qué significado darían al Círculo, por ejemplo, [ilustración 4.7, Monasterio de Poblet], diferente al aceptado en la época? Para Juan Escoto, el Círculo es el Unus Mundus, el universo único preestablecido en Dios, creado o manifestado, desde el momento en que Dios existe en él.

«Dios se crea a sí mismo al crear a los seres

El Arquetypus Mundus, la idea de mundo en el espíritu de Dios, en cambio, es el Universo preexistente, la piedra filosofal; porque Dios creó al mundo mediante el número, la medida y el peso, identificándolo a un orden matemático: Dios es Geometría. Así, cuando se combinan ambas marcas (un círculo atravesado por una cruz centralizada) sugiere la imagen de la uniformidad, perfección, homogeneidad, integridad, inmutabilidad, divinidad, mundo, cosmos… Pero hemos analizado marcas en las que esas dos líneas perpendiculares entre sí, adquiere el significado de “cristianismo”, de fe en Jesucristo, en sacrificio cruento, en supremo sacrificio… ¿Qué significará, entonces, cuando ese equilibrio que conforman las cuatro direcciones del mundo, que orientan al Círculo, se desplazan? El caos, lo imperfecto, el mundo material…

Por medio de los símbolos accedemos a un conocimiento íntimo y profundo de los seres y objetos del universo. Conocer nuestro yo interno a través de las cosas manadas de Dios, es contactar con nuestro centro, con nuestra realidad integral. De ahí que el símbolo sea un medio para llegar a la abstracción de la simplicidad que radica en todo lo viviente y animado.

El Cuadrado es la materia, el Universo creado, el mundo estable y símbolo de lo sólido. Cuando se divide en cuatro partes iguales por la confluencia de sus medianas, representa a los cuatro espacios del templo, las cuatro partes de las plantas (raíz, tallo, ramas y hojas), las cuatro especies de animales, los cuatro vientos, las cuatro direcciones del espacio y los cuatro elementos (agua, tierra, aire y fuego).

Los puntos interiores de los polígonos, teóricos o marcados con punteros o berbiquíes, representan el santo centro. Los peregrinos que hacían el camino, siguiendo el laberinto de la vida, llegaban al templo y daban vueltas alrededor del centro marcado (la figura del santo, objeto sagrado, etc.) el laberinto era un símbolo asociado a la Madre Tierra, representada por la Virgen Negra, ello se correspondía con el conocido ritual muerte- resurrección de los iniciados, y para los gremios medievales, recordaba su parentesco con Dédalo, el maestro de obras del palacio de Cnossos de Creta que, según la tradición y la leyenda, había creado la danza ritual e iniciática a través de la cual se recorría dicho laberinto

La marca en espiral representa al oficio de constructor y eslos Maestros constructores adoptaron la espiral o la concha de caracol representativa de su oficio para simbolizar su recorrido, calculado, medido, lento pero seguro y cuyo rastro apenas visible (el del conocimiento) era solamente conocido por aquellos que pertenecían a su propio gremio. Por ello podemos contemplar en raras ocasiones a pequeños seres, a gnomos, montados encima de un caracol por ejemplo en la Catedral de León, en el Monasterio de San Juan de la Peña. el compañero llega lentamente a su destino final, recorriendo su propio laberinto interior en el que le amenaza el minotauro de sus imperfecciones y cuyos conocimientos (el hilo de Ariadna), le permitirá vencer y tener acceso a la trascendencia. Cada uno de los laberintos medievales poseían características diferentes que le conferían su propia personalidad, pero siempre relacionados con la vía iniciática.

A veces, la marca esquematiza los contornos de un ave que nos recuerda al ibis egipcio, símbolo de la prosperidad porque su regreso coincidía con las crecidas del Nilo. Se alimentaba de huevos de cocodrilo y los egipcios destruían sus nidos porque tras la crecida llegada la sequía [ilustración 4.7, Santa María de Veruela]. En otras, es esa especie de casa, torpemente ejecutada, que recuerda la cabina de un montacarga. ¿Quisieron expresar con esta marca la elevación del espíritu a través del trabajo físico, o los vaivenes de la vida que tan pronto se está arriba como se baja, simple sobre [ilustración 4.7, Castillo de Valderrobres]? Jamás lo sabremos.

La misma respuesta interpretativa, como venimos enunciando, para cientos de marcas que parecen representar seres, objetos, etc. y que ocultan sus significados. El gorro de bufón [ilustración 4.7, San Juan de la Peña], el bastón de maestro [ilustración 4.7, Santa María en Montblanc], las tenazas-ganchos para elevar los bloques de piedra [ilustración 4.7, Catedral de Tortosa], alicates o tenazas de boca ancha [ilustración 4.7, San Juan de la Peña] o una lanza ornada [ilustración 4.7, Santa María en Montblanc], ¿qué significado esconden?

Clasificación de marcas

Del mismo modo que la marca posee tres niveles de lectura, su clasificación debería contemplar tres jerarquías que atendieran al aspecto formal de la misma, a su representación o significación y a su función en el contexto de la obra constructiva. Tres jerarquías imbricadas entre ellas; de manera que la forma implique un significado y este contenido funcional del mismo. primera abra la segunda y ésta el último.

Ilustr4.8

Cada una de estas jerarquías o troncos clasificatorios se desarrollan independientemente. En el aspecto formal, lo primero que nos llama la atención es que el aspecto de la marca puede poseer una factura geométrica o natural. Es decir, poseer una estructura de confección reglada o carecer de la misma. De igual manera, el significado de la forma puede ser sígnico, por su valor como grafía o cifra convencional, que no tiene parecido con la realidad, natural o mental; o simbólica, cuando lo representado se toma como arquetipo de una realidad natural o inventada. En cuanto a la función de la marca, ya hemos mencionado dos tipos: Marcas de Honor o de identidad del cantero, y marcas de obra. En el gráfico siguiente se muestra el modo de relacionarse las diferentes jerarquías clasificatorias de los signos.

Ilustr4.9

Desarollemos, a continuación cada una de estas categorías, a fin de que el investigador posea la herramienta taxonómica precisa. Las formas geométricas pueden ser, a su vez, simples y compuestass. A las primeras se reconocen porque son formas únicas, que poseen un contorno regular (Circulo, Triángulo, Cuadrado, Polígono) que encierra en su interior formas simples como puntos, rectas o curvas. A veces, estos contornos son convexos; es decir, todos los ángulos interiores son mayores de 60°. Las formas cerradas cóncavas poseen algún ángulo interior menor a 60°. Las formas abiertas, en cambio, son combinaciones binarias de formas cerradas, relacionadas entre sí por líneas; es decir, de forma convexa con forma convexa (Círculo con Cuadrado, por ejemplo), de forma convexa con forma estrellada (Círculo con Cruz, por ejemplo), o de forma estrellada con forma estrellada (Cruz griega con Cruz latina, por ejemplo)

Ilustr4.10

 

• Conclusiones

¿Deberían incluirse como marcas de canteros las monteras, trazadas a escala natural, de replanteos o líneas de referencias verticales y horizontales de los diferentes elementos arquitectónicos. Estas marcas se ejecutaban en el suelo, sobre una retorna de yeso seco, en los cuartos de trazado o logias, confeccionadas por el maestro de obra. Ante cualquier duda, el oficial se acercaba al “plano” y media o confeccionaba una plantilla que entregaba al compañero para que a su vez ilustrara al aprendiz.

¿Sería sensato incluir en esta investigación sobre marcas los epigramas, petroglifos o cualquier otra inscripción sobre piedra?

Se ha señalado que, en general, las marcas se ubican en una determinada zona del paramento y que este detalle podría indicarnos su posible función: identidad, operativa, etc. Hemos observado, no obstante, que según sea una marca grabada en el exterior o el interior del edificio también condiciona su función. Es difícil hallar una marca operativa, o de obra, en el interior, donde abundan firmas y marcas de identidad.

Queda mucho trabajo por delante. Necesitamos Cazadores de marcas, cámaras de foto en ristre y dispuestos a captar esa imagen rara de marca que luego los analistas geométricos se rompan la cabeza descifrando su estructura. Ambos aportarán datos morfológicos precisos para descubrir sus significados y posibles funciones.

El investigador de marcas debe desmitificar al cantero como portador de fórmulas geométricas desconocidas, con capacidad para dominar contenidos místicos por encima de lo que es práctico y cotidiano. Falta por contrastar fehacientemente el número de marcas que ponen de relieve el número de oro, secciones áureas, razones geométricas complejas, trazados singulares o conclusiones astronómicas que se han descubierto recientemente. Aunque existen marcas donde se contacta claramente estas fórmulas geométricas, habría que concretarse a qué período histórico corresponden y si son marcas canteros o marcas mandadas grabar por alguna razón que hoy ignoramos. El futuro es apasionante.

Pensamiento medieval

© Álvaro Rendón Gómez

Publicado el Viernes, 25 Enero 2013 20:52

en [http://www.signoslapidarios.org/inicio/historia-de-la-construccion/121-pensamiento-medieval]

 

Convencidos de que Dios se revela en toda su plenitud dentro de la fraternidad que trabaja para su gloria, la comunidad operativa revelaba a sus nuevos miembros su razón de ser. En ella se aprende el oficio de hombre y, como afirmaban los antiguos estatutos del cantero: «Quien quiera convertirse en maestro debe conocer el oficio».

La fraternidad los guía por el camino de un conocimiento tan esbelto como un arbotante, tan poderoso como una torre, tan sereno como un ábside… En ella, el Aprendiz se inicia en el misterio, comulga con los símbolos y aprende los secretos del oficio mediante una serie de rituales prácticos, derivados del trabajo operativo primitivo. Para la concepción medieval del mundo, la visión limitada del trabajo a pie de obra era suficiente para el cantero. Bastaba recorrer con la vista las imágenes alegóricas representadas en el plano de la fachada, organizadas en celdillas y dispuestas según una secuencia de lectura, para relacionar ese orden anecdótico con la geometría significativa que hallaría en el interior.

 

La construcción del templo, convertido en crisol, en soporte del conocimiento que se transmitía por el trabajo, era una escuela de misterio donde se compartía algo más que recetas prácticas y consejos gremiales. Cada fenómeno ocupaba un lugar y una escala moral. El edificio, así, actualizaba principios que existían en el subconsciente colectivo, rescatados y aflorados por los símbolos que el cantero maneja con el conocimiento íntimo de su ser, a donde traslada las conclusiones trascendentes que descubría en la piedra.

El constructor estaba convencido, además, de que la Tierra era el centro del universo por haber sido el lugar elegido por Dios para encarnarse; el Axis Mundi alrededor del cual todo se mueve. Con cada golpe de cincel sobre la piedra bruta, comprueba que la creación del mundo no acabó en aquel séptimo día, de descanso y contemplación; que Dios, desde algún lugar, mantiene las cosas creadas para que permanezcan inmutables; y que cuando algo se desvía del orden establecido, el poder divino intervendrá y lo restituirá.

En su fuero interno el cantero tiene perfectamente definidas y comprobadas prácticamente estas verdades, mientras labra golpe a golpe (como el respirar que nos mantiene vivos) el sillar, que la naturaleza de las cosas lleva implícitas cuatro acciones: Generación-Aniquilación; Evolución-involución; Desarrollo-retroceso; Funcionamiento.

La generación se opone a la aniquilación, como el uno que lleva implícito su antagónico, también uno, y juntos conforman un tercer elemento, distinto de los anteriores. Evolución y su antagónico la involución, ambos de características diferentes, consecuencia del reordenamiento de sus elementos, o bien de los “entes físicos” en el interior de los “componentes” que constituyen el sistema en sí. Una tercera acción sería el desarrollo, entendido como que el sistema crece por el agregado de componentes idénticos a los que ya posee; por lo que las propiedades cualitativas y esenciales no cambian, sólo su tamaño. Finalmente, la última acción sería el funcionamiento que hace que un sistema se comunique internamente consigo mismo.

Aplicando estas acciones a su trabajo, a su educación y a las relaciones con los seres y objetos que le rodean, el mundo es un sistema que se autogenera y se autodestruye, que evoluciona e involuciona, se desarrolla y, finalmente, funciona.

El que un sistema complejo se le resista no invalida la Ley interna que lo sostiene; aunque la desconozca. De ahí que el objetivo del cantero sea reducir a Leyes simples los sistemas más complejos; es decir, resumir conceptos abstractos difíciles de explicar con palabras en signos y marcas simples, símbolos gráficos más bien, de objetos cotidianos que le sirven de portal de acceso al conocimiento superior que, por otro lado, es también simple y sencillo.

Por ello, no pretendamos descubrir en las marcas más allá de lo evidente en una primera fase. Después, esta interpretación simple se podrá desarrollar hasta alcanzar lo inalcanzable; pero, al Sabio, al buscador de la verdadera Verdad, le bastará constatar que la Sabiduría sigue siendo una gran simpleza.

Pongamos un ejemplo. Descubrimos una marca que tiene forma de “T”, mayúsculas, es interpretable como “te” o “tau”. Probablemente, queramos ir más lejos e imaginaremos que el cantero quiso decirnos que es la primera letra de la Fraternidad a la que está asociado y a que da cuenta. Enseguida se nos abren nuevas perspectivas de investigación; pero, ¿es eso lo que quiso señalar? El secreto que obligaba a los miembros de estas fraternidades, le prohibía hacer pública su pertenencia a la misma, bajo pena de expulsión, ¿cómo alardeará de esta condición? ¿Creéis que el cantero medieval, inmerso en una mística trascendente, comprometido con los compañeros en la edificación del recinto que alojará a la deidad tendrá la desfachatez de manchar el sillar con la capitular de su nombre? ¿Se lo permitirían sus compañeros? En la mentalidad del cantero esa misma “T” puede ser el resultado de una profunda abstracción de la forma de una herramienta que emplea a diario y a la que le da una importancia trascendente: Es un martillo o una escoda, un instrumento que en manos apropiadas es capaz de modelar la piedra más dura. El panorama que nos brinda esta nueva visión es mucho más espiritual, y acorde con la enseñanza esotérica que desea trasmitir.

Y en este marco debemos interpretar la “W”, como síntesis formal de una regla plegable; al igual que la M o la N. La “I” es un puntero, como las flechas con puntas que llevan una misma dirección, o las “íes” mayúsculas con peana triangular. Una “V” es un compás que se utilizaba para llevar medidas; la “A” mayúsculas, un compás de trazado; etcétera.

¿Cuándo interpretar la forma de una letra como signo de escritura? Pienso que cuando la letra viene con serif, esos segmentos en los que acaba las líneas que la conforman.

Recordemos la cita de Platón sobre la naturaleza del Conocimiento trasmitido por Pitágoras y del que él se siente poseedor por derecho propio: «El que ha captado una vez esta enseñanza, no corre peligro de olvidarla; pues, se trata de algunas fórmulas muy breves… Sólo unos pocos hombres las conocen.»

Debe ser así de simple y sencillo porque el pitagorismo formó parte de la trimurti o los tres semblantes de la misma Verdad Mística: La hebrea, que lo hace con la Cabalá (que participa de la simbología geométrica y del número cuando trabaja con la gematría y los cálculos místicos), cuya finalidad es entender la Mercaba. Para ello dispone de los símbolos geométricos en la Cabalá, inscritos genéricamente en un círculo, reflejo de la esfera cósmica y del equilibrio cristalino estático que representan los polígonos estrellados inscritos en ella: Pentagrama para el Hombre; Decágono estrellado, para el Cosmos; Hexagrama o sello de Salomón, símbolo de la materia no organizada, Natura naturata; etcétera. De los saberes egipcios, denominado Hermetismo, o doctrinas secretas de Hermes Trimegisto (cuyas enseñanzas, Kybalion, comprende siete principios de la verdad); y, finalmente, del helenismo, mediante el Iéros Logos.

Por ello, por las tres vías es posible llegar a la misma Verdad, sencilla, única, plena.

Una propuesta para el análisis geométrico de los signos lapidarios: los tres modelos de red

© Álvaro Rendón Gómez

Publicado el Sábado, 05 Enero 2013 20:20

en [http://www.signoslapidarios.org/inicio/analisis-y-descripcion-de-las-formas/96-una-propuesta-para-el-analisis-geometrico-de-los-signos-lapidarios-los-tres-modelos-de-red]

Para los Maestros venidos del mar, los supervivientes de la primera Humanidad destruida, la sabiduría constaba de un Principio Creador inmutable del que procedían tres Leyes fundamentales que actuaban en todos los planos del Universo:

  1. Existencia de la trinidad como ley fundamental de acción en todos los planos del Universo. El hombre no puede concebir la Unidad hasta después de haber analizado los tres planos de manifestación de dicha Unidad. En esto se apoya la idea de la Trinidad celeste de casi todas las cosmogonías, y la de trinidad humana (espíritu — alma — cuerpo) del Hermetismo, trinidades todas que se sintetizan en la concepción unitaria de Dios y el hombre.
  2. Existencia de las correlaciones que íntimamente unen todas las partes del universo visible e invisible. Esto permite que por el empleo de la Analogía el razonamiento pueda elevarse de los fenómenos a sus leyes, y de las leyes a los principios. La doctrina de las correlaciones es inseparable de las analogías y de la necesidad de su aplicación.
  3. Existencia de un mundo invisible, duplicado exacto del visible y perpetuo factor de éste. Parece una constante del ser humano utilizar los recintos sagrados como vehículos con el que transmitir mensajes trascendentes; alentados, quizás, por esa fuerza espiritual que radia su interior, o por el universo de signos y símbolos que encierran. Con probabilidad, los iluminados que levantaron los templos cumplían un mandato formulado hace miles de años, en los albores mismos de la Humanidad. Viendo llegada la hora de la luz, el final de las tinieblas, se sintieron obligados a dejar constancia en piedra de ese misterioso programa que portaban: Una pesada carga que, de otro modo, tal vez se perdería para siempre. Así, con sutileza, sin llamar la atención, fueron colocando los símbolos que lo desarrollaban. Cada detalle constructivo o cada forma, impregnadas de paciente sabiduría, estructuraban un espacio –interno y externo– que no sólo servía como morada de la divinidad patente, sino que daban cobijo a la Sabiduría latente.

Con el tiempo la clave se perdió. De aquel mensaje transmitido bajo formas metalingüísticas sólo quedó el soporte estéril de unos símbolos que confundían o eran utilizados por otras disciplinas interpretativas, como la Alquimia, la Gnosis o la Cábala. El Saber, definitivamente, quedó relegado. La sociedad primó el tecnicismo estéril, y el ser humano se dejó conducir por la lógica y la razón materialista. Las viejas fórmulas de aprehensión del conocimiento directo, la capacidad de leer entre líneas o de extractar contenidos por simple observación, dejaron de ser útiles, no servían para leer planos, fabricar piezas de complicados engranajes, levantar estructuras de acero o comprender la aerodinámica, por ejemplo.

Esta experiencia sensible, educada a leer estructuras geométricas inmateriales y abstractas, es la única capacitada para leer mensajes codificados con algún tipo de Geometría vital, que aplicaron a lo largo y ancho de los templos de una determinada época. Esta Geometría vital, como procedimiento de control de la forma y las medidas, es el principio del orden que impera en el templo. A través de ella, la clave puede rescatarse y el mensaje oculto, al fin, leído.

La red cuadrada

Si imaginamos el templo como un cuadrado que circunscribe a un círculo que, a su vez, contiene un centro, tendremos tres conceptos primarios que con seguridad emplearía el maestro o el artesano para expresar conceptos elevados; puesto que poseen la capacidad de resumir la evolución del espacio trascendente, donde el ser humano percibe vivencias incomprensibles y cree constatar con fuerzas que lo superan.

Red_cuadrangular_signos

Nosotros hemos querido ir más lejos y hemos descendido a la simplicidad del pensamiento medieval y nos hemos enfrentado a las tres figuras básicas del espacio bidimensional: Triángulo Equilátero, Cuadrado o Plano Básico y Círculo. Los dos primeros susceptibles de quedar inscritos en el tercero y, por ello, partícipes los tres del centro que, en todos los casos, dominarían los conceptos simbólicos que representen para el hombre medieval.

El cuadrado representa lo sólido y le corresponde la dirección sur. Evoca la fuerza orgánica y la energía primaria que brota de la Tierra. Es el ideograma del ser humano transformado en microcosmos (valga de ejemplo el Canon de Vitruvio dibujado por Leonardo mediante un hombre con los brazos y las piernas abiertos que tocan los bordes de una Circunferencia que, a su vez, contiene un Cuadrado y un Triángulo Equilátero). El Cuadrado es el símbolo del territorio donde circulan las aguas terrestres y el lago cuando éstas se detienen o estancan. Por el cuadrado terrestre transitan energías físicas limitadas que, al orientarse, simbolizan el templo, la ciudad o la civilización.

El cuadrado es el número plural mínimo y encarna el estado pluralista del ser humano, según Jung. Las divinidades nocturnas, sempiternas vigilantes del sueño y la noche, adoptan forma cuadrada y presiden la inatención, la ceguera, la disolución, lo imaginario, lo inconsciente y el sentimiento. Por ello, es obvio que el maestro medieval lo utilizara como modelo de una red con la que conformar esquemas y estructuras cargadas de simbolismo. Este modelo cuadrado es el que exponemos en la Figura 1, en la que podemos observar en el margen izquierdo de la misma la evolución del trazado, partiendo del Cuadrado simple, que sigue la progresión de Platón; en el margen derecho, el modelo de red, con algunas de las líneas internas más representativas, que establecerían centros, radios, direcciones y longitudes.

Resulta evidente que al dibujar sus cuatro líneas internas (las dos mediatrices y las dos diagonales, que actúan como ejes orientados hacia las cuatro direcciones del espacio plano y los cuatro rincones del mundo) el cuadrado se transforma en el emblema de la cruz de las ocho virtudes del templario; en donde, el punto común central es la confluencia de todas las direcciones y añade un valor al emblema, convirtiéndolo en signo: el número 9.La red circular

El Círculo representa al aire y le corresponde la dirección del oeste, el ocaso. Es el cielo, Macrocosmos, Polo celeste alrededor del que gira el Universo. Es una abstracción del territorio de la Vía Láctea donde transitan los ríos celestes, las aguas superiores; el lugar de las constelaciones que sugieren figuras. El círculo terrestre se carga de energía psíquica y es el yin, el alma del mundo limitado y fuente de creación. Simboliza al día y el sol, la vigilia, la atención, la alerta, la acción, el consciente y la libido. La división del Círculo en doce partes iguales (que, como se sabe es la combinación de cuatro veces tres, o tres veces cuatro –como en este caso–, que sugiere la mónada evolucionada o Tétrada -el cuatro-, y la Tríada Sagrada -el tres-), donde se inscriben cuadrados que evolucionan girando sobre el centro (participando de él) y generando centros y radios de Círculos auxiliares.

Cuando se representa el centro, la curva del contorno se diluye y se inicia un proceso de concentración de fuerzas del círculo al centro, del exterior al interior, que simboliza el acto de introspección, el paso de la forma a la contemplación, de lo múltiple a lo uno; del espacio al no-espacio, del todo a la nada…

 

Red Circular

El círculo que circunscribe al cuadrado sugiere la idea del ser que ha alcanzado la unidad interior, el crisol de la perfección, el cambio; y se asocia a cultos del fuego y a divinidades agrarias. Un cuadrado coronado por arcos (es decir, un cuadrado inscrito en un círculo), representa al Cubo que se desarrolla como Cúpula, fusión de lo humano, material, y lo divino o espiritual.

Red_circular_génesis

Recuérdese que la Esfera primordial, el Huevo Cósmico, se proyecta sobre el plano como círculo. Cuando lo divide un diámetro (o un plano que contenga al centro de la esfera) se produce lo binario, las energías duales enfrentadas, el yin-yang que evoluciona generándolo todo.

La red triangular

El triángulo es una forma básica intermedia, fenomenológica; antiguo emblema egipcio de la divinidad y un símbolo pitagórico alusivo a la sabiduría (tetraktys, el número 10). Con el vértice hacia arriba le corresponden los valores de agua, de líquido y la dirección norte, al relacionarse el arriba con delante, fuera y la energía yang. Cuando sus vértices simbolizan los términos de un razonamiento lógico que se desea abstraer, el vértice superior representará la conclusión manifiesta aunque disuelta o relatada. Es el símbolo de las diosas que emergen del agua, el ave Fénix que se regenera por el fuego (elemento masculino), la serpiente que cambia de piel, o cualquier animal que viva en el agua o surja de ella. Con el vértice orientado hacia abajo es masculino; le corresponden los valores de Fuego, el plasma, la emanación, el nacimiento; puesto que abajo se relaciona con detrás, dentro y la energía yin.

Red_triangular_signos

En la Figura 3, el modelo de red fundamentado en el Triángulo Equilátero debe contemplar ambas posiciones significativas de la misma forma, a fin de expresar el universo simbólico que acabamos de explicar.

¿Cómo reconocer una marca de cantero?

© Álvaro Rendón

Publicado el Martes, 22 Enero 2013 15:00

en [http://www.signoslapidarios.org/inicio/las-marcas-de-canteria/120-como-reconocer-una-marca-de-cantero]

 

No todo lo grabado sobre sillares es una marca de cantero; a veces, ni llega a la categoría de signo epigráfico. En ocasiones nos hallamos ante un burdo acto vandálico consistente en dejar nuestra impronta rayada sobre la piedra blanda, por la simpleza de violentar el silencio de un paramento inmaculado con un objeto puntiagudo, la punta de un grafito, rotulador; o mancharla con pintura, tiza o yeso. Parece que sintamos envidia que el muro haya resistido el paso del tiempo y lo mancillamos, faltándole el respeto que merece. A menudo, el visitante o turista desea perpetuarse, grabando el anagrama con su nombre y una fecha de visita, registro de su acto más atroz.

Estos actos, desgraciadamente, no se dan sólo en nuestra época de locura. Hubo otros tiempos (finales del XVIII y todo el XIX) donde la gente viajaba y marcaba los edificios como quien tacha el número de la estampita que colecciona. Nada hay más estúpido y borreguil que leer sobre una pared de yeso: “Aquí estuvo MNA 12-8-70”, como si hubiera alguien en el universo que le importara siquiera su existencia. Estas marcas son reconocibles, pero hay otras que nos pueden llevar a error. Conocer las evidencias que nos ayuden a diferenciarlas es básico para el cazador de signos y marcas de cantero que busca ese dato relevante para seguir su investigación.

 

Por ello, me parece conveniente que antes de hablar de análisis y explicación interpretativa de las marcas de cantero (que a veces generalizamos como signos lapidarios) deberíamos asegurarnos de que el signo que tenemos delante es una marca de cantero y no el resultado de una impronta posterior o, como hemos comentado, algo peor: un acto de vandalismo execrable. Históricamente, todos los signos lapidarios, sean marcas de cantero o improntas arbitrarias de personas ajenas al oficio, son importantes porque forman parte del edificio y, por ello, son aditamentos de su idiosincrasia, del correr del tiempo, que podrían aportar datos.

Por ello, antes de registrarla para su posterior análisis, preguntémonos si es, o no, una marca de cantero. Pero, ¿cómo reconocerla? Existen algunas evidencias que deberían orientarnos. La primera, su morfología. Generalmente, las marcas de cantero respetan un modelo geométrico, por muy compleja que puedan parecer. Si no es así, es muy probable que se trate de un grafito, o la huella de algún visitante desaprensivo. Después, debemos observar su ubicación. Las marcas de cantero aparecen sobre un único sillar, generalmente un vértice. Nunca comparten dos o más bloques y su tamaño varía, desde una séptima parte de la superficie total, los más pequeños; a un cuarto, los mayores.

El cantero está habituado a emplear formas abstractas para expresarse. Su trabajo diario consiste en nivelar, escuadrar y alisar superficies; por lo que, la geometría está muy presente en él. Cuando traza una vertical, ésta debe respetar la “plomada”; una horizontal se trazará en función de la vertical del suelo y la ayuda de la escuadra; un círculo, o porción de círculo, es inconcebible que se confeccione sin compás, a mano alzada. El rigor del trazado forma parte de su cometido, la exactitud y el respeto a ese trazado es parte de su compromiso con la obra; por tanto, cuando traza una línea “descuadrada” habrá que interpretarla desde la óptica de la intencionalidad: el cantero quiso decir algo con esa aparente “imperfección”.

Finalmente, una marca de cantero siempre se ejecuta con herramientas de cantero, porque está convencido de que para perpetuar la marca debe incidir sobre la superficie de la piedra labrándola con puntero para abrir un surco trabajado; o empleará una plantilla como guía para rayar profundamente la superficie. No se limitará a marcarla superficialmente.

Resumiendo, asegurémonos de que la marca posee algún comportamiento geométrico, está ubicada en un sitio inaccesible al turista, ocupa un sólo sillar y está confeccionada con herramientas de cantero, antes de valorarla como marca de cantero.

 

© Álvaro Rendón Gómez